Под руководством Жана Батиста Деламбра и Пьера Франсуа Мешэна было образовано пять комиссий, которые должны были взять на себя сложную задачу установления точной длины метра. Жак Доминик Кассини, Мешэн и Деламбр должны были измерить заново разницу по широте между Дюнкерком и Барселоной вдоль уже проведенного меридиана, а Монж и Мёнье проводили съемку и вымеряли для этого базисы. Борда и Кулон должны были провести серию экспериментов с маятником на разных широтах; Тийе, Бриссон и Вандермонде – как следует изучить древние меры для сравнения их с новыми. Пятая комиссия, в состав которой вошли Лавуазье и Аюи (Гаю), должна была провести серию экспериментов с дистиллированной водой для определения точной массы грамма и килограмма.
Принимались бесконечные предосторожности, призванные сделать каждое измерение как можно более точным; на съемку тоже потребовалось немало времени. А тем временем наступала революция. Новое правительство Республики сочло нужным тщательно проверить каждого интеллектуала в стране. Затем на некоторое время ученые стали гражданином Мешэном и гражданином Деламбром, гражданином Лапласом и гражданином Аюи. Те, кому не удалось пройти испытание, оказались в тюрьме или на гильотине – и среди них оказался Лавуазье. Тем не менее работа потихоньку продвигалась, и точно так же как Республика взяла на себя руководство составлением карты Франции, так и новое правительство со временем позаботилось о том, чтобы метрическая система была введена в действие. И правда, 1 августа 1793 г. (14 термидора II года Республики) Конвент объявил, что система станет обязательной к применению примерно через год. На самом деле прошло два года (1795), прежде чем был окончательно готов полный выверенный отчет и выпущен глоссарий, где определялись метр, километр, сантиметр и миллиметр. В том же году 23 сентября (1 вандемьера) метрическая система была объявлена обязательной для коммуны Парижа.
28 ноября 1798 г. (8 фримера VII года) ученые из разных европейских стран собрались в Париже, чтобы принять участие в церемонии определения размера фундаментальной единицы измерения. В соответствии с докладом ван Свиндена, длина метра была установлена равной 443 линиям (>440/>1000) при определенных условиях[38]. В это же время в Национальный архив был помещен платиновый эталон метра. 10 декабря 1799 г. (19 фримера VIII года) был принят закон, объявивший грамм и метр стандартными единицами массы и длины. Однако закон о принятии метрической системы – это одно, а реальное использование ее народом – совсем другое. Франции необходим был промежуточный период привыкания, и в 1812 г. была принята система переходных мер, призванная облегчить стране в целом привыкание к новому.
На картографию метрическая система произвела почти мгновенное действие. С ее помощью была сделана реальная попытка выразить масштаб неким универсальным языком; получилась «естественная», или фракционная, шкала, где одна единица на карте равняется 10 единицам на местности или «в природе». Эта новая фракционная шкала (Representative Fraction, или RF-шкала) ни о чем, собственно, не рассказывала. Она просто говорила о размере карты по отношению к размеру участка земли на ней изображенного. К ней необходимо было приводить дополнительную более конкретную информацию: указывать, что в числителе стоят дюймы, линии или сантиметры, а в знаменателе – лиги, мили или километры. Тем не менее такой способ был удобен и понятен в любой точке земного шара.
Понадобилось три толстых тома, чтобы представить ученому миру метрическую систему. Это титульная страница первого тома
«Натуральный», или фракционный, масштаб впервые появился в 1806 г. в переработанном издании «Национального атласа Франции» под редакцией П.Ж. Шанлэра с комментарием: «Карты в таком масштабе, что единица на бумаге есть 259 000 на местности». Эта информация сопровождалась объяснением, что одна линия соответствует 300 туазам. Со временем фразы, сопровождавшие обозначение фракционного масштаба, менялись. В некоторых случаях, как, например, на картах США Грея, при указании фракционного масштаба прямо говорилось об отношении к «натуре», но после того, как такой масштаб был принят географами и картографами почти повсеместно, объяснение стало считаться не обязательным; было достаточно указать одно только отношение, как, например, 1:100 000 или