Жак Кассини начал съемку в июне 1733 г. Вместе с ним были его сын Цезарь Франсуа (Кассини де Тюри), Маральди, аббат де ла Грив и Шевалье. В обычных обстоятельствах ученые провели бы линию точно по параллели Парижа до Гранвиля, но поскольку координаты Сен-Мало, расположенного немного южнее, были уже определены путем астрономических наблюдений, то к нему тоже протянули небольшой треугольник. Завершив прокладку перпендикуляра, ученые измерили его длину в градусах через наблюдение спутников Юпитера. Градус долготы, вместо 37 707 туазов, как должно было бы быть при сферической форме Земли, составил всего 36 670 туазов – на 1037 туазов меньше. Другими словами, эксперимент показал, что линейный размер градуса долготы убывает к полюсам быстрее, чем должен это делать на идеальной сфере. Через год, когда была проложена вторая половина перпендикуляра, ученые получили тот же результат. Именно тогда Людовик XV приказал провести решающее испытание, чтобы раз и навсегда определить форму Земли.
Из Парижа отправились две экспедиции, целью которых было проложить на земной поверхности две дуги – одну как можно ближе к экватору, другую возле Полярного круга. Съемка первой дуги была начата в Перу в 1735 г. под руководством Луи Годена, Пьера Бугера и Шарля Мари де ла Кондамина. Им потребовалось десять долгих лет, чтобы, установив сначала базовую линию возле Кито на северном конце, провести дугу от Тарки до Котчески. Несмотря на лишения, сложный рельеф местности и конфликт между Бугером и де ла Кондамином, экспедиция завершилась успешно. Установленный в ней размер туаза, получивший известность как перуанский туаз, был принят во Франции в качестве стандарта меры длины. Вторая партия проводила съемку дуги возле Ботнического залива под руководством Пьера Луи Моро де Мопертюи, Алексиса Клода Клеро, Шарля Этьена Луи Камю, Пьера Шарля Лемонье и Режино Утье. Сложностей и тягот там было не меньше, чем в Перу. Из-за ледовых условий острова в Ботническом заливе невозможно было использовать в качестве триангуляционных опорных точек, и экспедиции пришлось углубиться в леса Лапландии, начать свою дугу у Торнио и вести ее на север к горе Киттис. Суммарным результатом двух экспедиций стало доказательство того факта, что Земля представляет собой не идеальный шар, а сфероид сплюснутый у полюсов.
В 1735 г. на широте Орлеана был начат второй перпендикуляр к Парижскому меридиану. Реально, однако, провели только западную его часть, так как главной целью проекта была проверка точности карт побережья Бретани, уже опубликованных во «Французском Нептуне». Операциями руководили Кассини де Тюри и Маральди. Они обнаружили серьезные ошибки даже в лучших морских картах региона и, вместо того чтобы латать дыры в результатах старых съемок, решили проложить новое звено триангуляции, которое должно было связать Шербур, Нант и Байонну. При этом должна была получиться новая меридиональная линия почти параллельная меридиану Парижа. В это же время Жак Кассини и Лакайль обрабатывали побережье Ла-Манша возле Па-де-Кале и Сен-Валери – к северу от Дюнкерка. Астрономы проверили все важные пункты атлантического побережья и вернулись в Байонну. В 1738 г. они начали прокладку ряда триангуляции через южную границу Франции от Байонны до Антибских островов на Средиземном море, в 15 милях к юго-западу от Ниццы. Кассини де Тюри и Лакайль провели также съемку рукавов устья Роны.
К этому моменту относительно общей формы Земли сомнений уже не оставалось. Тот факт, что Земля сплюснута у полюсов, означал, что меридиан Парижа необходимо проложить заново. Эту работу Кассини де Тюри и Лакайль завершили в 1740 г. после почти двух лет напряженного труда. Тем временем Маральди прокладывал еще один ряд триангуляции вдоль восточной границы Франции, начиная с Ниццы. К началу 1740 г. он протянул линию на север через Страсбург до Спира (ныне Шпейер). Кассини де Тюри провел часть лета 1740 г. за триангуляцией северной границы; он двигался с запада на восток и в конце концов объединился с рядом триангуляции Маральди в окрестностях Меца. В 1739 г. аббат Утье завершил топографическую съемку Нормандии и Бретани. Франция теперь оказалась охвачена единой непрерывной цепочкой из 400 треугольников, построенных от 18 основных баз. Это была сеть, о которой в свое время говорил Пикар, – надежное основание для создания крупномасштабной национальной карты.
