Первыми в борьбу на четвертьфинальной стадии вступили сборные Люксембурга и Дании. Футболисты Великого герцогства, наделав много шуму в предыдущем раунде, к матчам с серебряными призерами Римской Олимпиады подошли отнюдь не в статусе фаворитов. Более того, выбыл из строя главный нападающий люксембуржцев Диммер. Тем не менее, именно противостояние Люксембурга и Дании стало наиболее результативным, напряженным и драматичным из всех четвертьфинальных встреч.
В первой игре команды обменивались голами поочередно: одна команда (чаще это были хозяева) выходила вперед, второй же требовалось не больше восьми минут, чтобы счет сравнять. Так продолжалось 50 минут – до счета 3:3. На этом запал соперников исчерпался – хозяев стали покидать силы, а удивленные прытью футбольного карлика датчане решили перенести решение вопроса на домашний матч.
Однако и в Копенгагене триллер не завершился – снова на гол одной команды следовал ответ соперника. Примечательно, что за Данию отличался исключительно ее капитан Мадсен, и именно поэтому европейские газеты назвали матчи этих двух сборных «Мадсен против Люксембурга».
В наше время датчане прошли бы дальше и по итогам двух встреч, поскольку забили больше мячей на чужом поле. Но в шестидесятых, как уже говорилось, это еще не имело значения, а потому команды стали готовиться к дополнительному, решающему матчу на нейтральном поле. К слову, если бы и он не выявил победителя, в ход пошла бы монетка. Но монетки и их фатальное влияние на судьбы футбольной Европы были еще впереди, а пока же вслед за наибольшим триумфом в своей футбольной истории Люксембург познал в Голландии (именно там по договоренности сторон проводилась переигровка) и наибольшее разочарование. Датчане, забив гол на исходе первого тайма, просто «засушили» игру, не дав представителям Великого герцогства шансов сравнять счет. Вновь отличился Мадсен, ставший, таким образом, лучшим бомбардиром отборочной стадии Кубка Европы.
Сборная Испании на стадии четвертьфинала предстала в несколько обновленном составе и с новой тактикой. Главного тренера пиренейцев Хосе Вильялонгу по-разному поносили в испанской прессе, ведь в команду не попал лидер «Реала», семикратный (на тот момент) чемпион Испании и пятикратный обладатель Кубка чемпионов Франсиско Хенто. Первый матч со считавшейся неуступчивой сборной Ирландии дал ответ всем скептикам о тактической и функциональной готовности испанской сборной по версии Вильялонги: хозяева снесли островитян 5:1, наколотив четыре мяча уже к 33-й минуте. Испания превзошла ирландцев в технике, скорости, выносливости и взаимодействии на поле. Ее преимущество было настолько подавляющим, что и во второй встрече в Дублине сборная Ирландии так и не смогла ничего показать. Испанцы отгрузили по голу в ворота Алана Келли в каждом из таймов и уехали домой готовиться к приему финальной части Кубка Европы.
Не вышло достойного противостояния и в паре сборных Венгрии и Франции. У французов, оставшихся без блистательных Копа и Фонтена, не нашлось ни лидера, способного повести команду за собой, ни бомбардира, реализующего моменты в забитые голы, ни тренера, который мог бы создать боеспособный коллектив из средних исполнителей. У венгров, напротив, именно в 1963 – 1964 годах подросло целое поколение очень талантливых и прогрессирующих футболистов, среди которых самыми заметными были Флориан Альберт (на момент игр с Францией – 21 год), Ференц Бене (19 лет) и Янош Фаркаш (20 лет). При участии ветерана сборной Шипоша, связывавшего оборону с атакой, молодые венгры разделали «под орех» французов на их же территории 3:1, а затем добили и в домашнем матче – 2:1.
