Третья часть гл. 25 содержит в себе математические вычисления, с помощью которых по законам акустики были найдены высоты воздушного столба и длины музыкальных трубок люй для двенадцатиступенного хроматического звукоряда (в пределах октавы), называемого ши эр люй *** *** *** или хуан-чжун *** *** (по названию первого тона этого звукоряда). Система люй, или люй-люй *** ***, которая была создана, очевидно, в конце эпохи Чжоу, устанавливала точные размеры длины музыкальных трубок и высоты столба воздуха в них или длины струн щипковых инструментов, рождающих соответствующий тон звукоряда. Числовые выражения каждого из пяти основных тонов встречаются уже в трактате Гуань-цзы [49, т. V, с. 311-312]. Как пишет советский музыковед Г. Шнеерсон, «они (китайцы. — Р. В.) знали, что соотношение длины струны или столба воздуха 1 : 2 дает октаву — наиболее консонирующее звучание; соотношение 2 : 3 дает чистую квинту, т. е. рождает новый тон, в отличие от октавы, которая лишь повторяет основной тон... По этому принципу и построены 12 трубок люй. Каждая последующая трубка должна быть в отношении 2:3 к предыдущей. Но чтобы не получить чрезмерно широкий диапазон, соотношения эти чередуют, изменяя размеры трубок один раз на ⅔, другой раз на 4/3, т. е. удваивают размер трубки, создающей тон, выходящий за пределы октавы» [16, с. 19].
Каждая ступень, каждый тон двенадцатиступенного звукоряда люй-люй символизирует один из месяцев года, одну пару часов суток. Все эти ступени связывались с положением Солнца и Луны на небе, с жизнью природы. Шесть нечетных тонов воплощали активное начало стихии ян, а шесть четных тонов — пассивное начало стихии инь, т. е. двух основ мироздания. Каждый тон пентатонной гаммы (гун, шан, цэюэ, чжи и юй) соотносился с одной из основополагающих стихий у-син, с одной из конфуцианских этических норм (жэнь, ли, и, синь] и с одной из планет солнечной системы. В двенадцатиступенном звукоряде к основным тонам относились тоны хуан-чжун, тай-цоу, гу-сянь, жуй-бинь, и-цзэ, у-и. В ряду промежуточных тонов значились тоны да-люй, цзя-цжун, чжун-люй, линь-чжун, нань-люй, ин-чжун. Этот звукоряд вместе со сложной ритуальной, [25] философской, естественнонаучной символикой был продуктом длительного развития. Можно, разумеется, найти определенные аналоги китайских звуков с тонами европейского звукоряда, но эти соответствия не вполне устойчивы. Так, в Британской энциклопедии (т. 5, с. 575) тон хуан-чжун соотносится с do, тай-цоу с ре, гу-сянь с фа и т. д.; в книге Ж. А. Аальста «Китайская музыка» (с. 15) тон гу-сянь соответствует европейскому ми; в «Большом китайско-русском словаре» хуан-чжун приравнен к ре, тай-цоу к ми, гу-сянь к фа диез и т. д. Дело, очевидно, в том, что китайский звукоряд представлял собой незамкнутый, неравномерно темперированный музыкальный строй, допускающий вариантные интерпретации.
«Система люй-люй с ее 12 хроматическими полутонами, — писал Грубер, — являлась акустической, но не ладовой основой древнекитайской музыки, ибо из возможных 12 хроматических ступеней в пределах октавы музыкальная практика отбирала ступени лада, характерные для пентатонной системы музыкального мышления» [6, с. 67]. Следует при этом заметить, что пять основных тонов чжоуского звукоряда примерно в III в. до н. э. пополнились двумя дополнительными тонами (бянь-гун и бянь-чжи), образовав гамму из семи тонов; таким образом, одновременно существовали пяти-и семизвуковая гаммы при главенстве пентатонной гаммы.
Как и в признании общественного назначения музыки, в определении различных аспектов музыкального строя можно отметить отчетливые параллели между Китаем и древней Грецией; так, в Као гун цзи вводится понятие высоты и чистоты звука, их зависимости от толщины струны, сходное с аналогичными представлениями Пифагора; в Чжуан-цзы определяется понятие резонанса, известное и древним грекам, и т. п.
Гл. 26 — «Трактат о календаре» — четко делится на две части: в первой дан исторический обзор календарных расчетов времени, во второй приведены практические данные этих расчетов, в частности таблица 76-летнего временного цикла. По размерам глава невелика и не дает полного систематизированного описания предмета, это как бы небольшие наброски на тему о календаре, тематически связанные с предшествующим трактатом о музыкальных трубках и последующим трактатом по астрономии.
