Искусство статистики. Как находить ответы в данных - страница 15

В конце 1980-х в Великобритании и США, несмотря на противодействие определенных кругов, были проведены масштабные, дорогостоящие и тщательные исследования сексуального поведения. И хотя Маргарет Тэтчер в последний момент отказалась поддержать работы по изучению сексуальных привычек в стране, к счастью, ученые смогли найти благотворительное финансирование, и в результате каждые 10 лет после 1990 года проводят Национальное исследование сексуальных отношений и образа жизни (Natsal).

Третье исследование (Natsal-3) проводилось в 2010 году и обошлось в 7 миллионов фунтов стерлингов[52]. В табл. 2.2 представлены сводные данные из Natsal-3 о количестве сексуальных партнеров (противоположного пола), о которых сообщили люди в возрасте от 35 до 44 лет. Хорошее упражнение – использовать эти сведения, чтобы самостоятельно реконструировать, как могут выглядеть данные. Отметим, что наиболее часто встречающееся значение (мода) – это 1, то есть группа людей, у которых за жизнь был всего один партнер, по-прежнему велика. В таблице также отражены принципиальные различия между средними арифметическими и медианами, что говорит о распределениях с длинным правым хвостом. Среднеквадратичные отклонения велики, и это не лучшая мера разброса из-за неоправданно сильного влияния нескольких чрезвычайно больших значений в выборке.

Таблица 2.2

Сводные статистические данные о количестве сексуальных партнеров (противоположного пола) за всю жизнь, согласно ответам 806 мужчин и 1215 женщин в возрасте 35–44 лет, участвовавших в опросе Natsal-3 в период с 2010 по 2012 год. Среднеквадратичное отклонение включено для полноты картины, хотя и не является удачной характеристикой при таком разбросе данных

При сравнении ответов мужчин и женщин можно отметить, что у мужчин партнеров больше, чем у женщин – как по выборочному среднему (около 6), так и по медиане (3). Или, если воспользоваться относительными показателями, число партнеров, которое сообщают мужчины, примерно на 60 % больше, чем у женщин – как для выборочного среднего, так и для медианы.

Такая разница может вызвать у нас подозрения в отношении данных. В замкнутой генеральной совокупности (популяции) с одинаковым количеством мужчин и женщин и примерно одинаковым возрастным профилем среднее (в смысле среднее арифметическое) число партнеров противоположного пола у мужчин и женщин должно быть практически равнозначным![53] Так почему же мужчины в возрастной группе от 35 до 44 лет сообщают о значительно большем количестве партнеров, чем женщины? Отчасти это может объясняться наличием у мужчин более молодых партнерш, которые не попадают в этот возрастной диапазон, а отчасти существованием систематического расхождения между тем, как мужчины и женщины учитывают свою сексуальную историю. Похоже, мужчины склонны преувеличивать число партнеров, а женщины – преуменьшать, или верно и то и другое.

На рис. 2.4 показано реальное распределение, которое подтверждает мнение о тяжелых правых хвостах, сложившееся на основании параметров, представленных в таблице. Кроме того, при взгляде на диаграмму видны и другие важные детали, такие как склонность мужчин и женщин указывать округленные числа при наличии десяти и больше партнеров (за исключением одного педантичного мужчины, возможно, статистика, который точно указал: сорок семь). Конечно, вы можете задуматься о достоверности таких сведений, а возможные искажения в них мы обсудим в следующей главе.

Рис. 2.4

Данные, предоставленные Natsal-3 на основе опроса 2010–2012 годов. Из-за экономии места ограничены числом 50, однако общее количество и у мужчин, и у женщин достигало 500. Обратите внимание на склонность мужчин называть большее число партнеров, чем женщины, и указывать круглые числа в случае 10 и более партнеров представителями обоих полов

Большие совокупности данных обычно характеризуются несколькими параметрами положения и разброса, а пример с сексуальными партнерами доказал, что эти параметры позволяют существенно продвинуться в понимании общей картины. Однако ничто не заменит простого внимательного просмотра данных, и следующий пример показывает, что хорошая визуализация особенно полезна при намерении уловить закономерности в большом и сложном наборе чисел.