Другая неувязка возникает в связи с отсутствием в официальной генеалогии Палеологов каких-либо упоминаний о дочери Андроника III, выданной замуж за Узбек-хана. Ничего не сообщают об этом и византийские хроники. Известно, что Андроник III был женат дважды. Его первая жена, Ирина Брауншвейгская, умерла за несколько месяцев до коронования, не оставив детей; вторая, Анна Савойская, увенчанная императорской диадемой лишь в октябре 1326 года, родила Андронику трех наследников: Иоанна, Михаила и Марию. Других дочерей у нее не было. Само собой разумеется, что к 1334 году она никак не могла иметь взрослых детей.
Долгое время проблема считалась неразрешимой, пока в 1957 году не была опубликована переписка византийских монахов Григория Акиндима и Давида Дискурата. В одной из эпистол Григория Акиндима, датирование 1341 годом, есть такие слова: «…дочь нашего императора, вышедшая замуж за правителя варваров (так византийцы называли золотоордынского хана. — И.Т.), написала в Константинополь, что эти варвары готовятся к нападению на Данубе и Фракийские провинции…»
Сообщение Григория Акиндима поставило все на свои места. Известно, что до середины X века византийцы отказывались выдавать дочерей императора замуж за государей иных стран. Они считали, что это принижает авторитет константинопольской короны. Первый случай брака порфирородной принцессы с «варваром» имел место в 989 году, когда Анна, дочь императора Романа II, была выдана замуж за русского князя Владимира. В дальнейшем такие случаи участились, но при византийском дворе сложилась своеобразная традиция давать в жены иноземным и в особенности мусульманским монархам незаконнорожденных дочерей василевса. Положение здесь облегчалось тем, что с точки зрения ислама внебрачное происхождение не несло в себе ничего предосудительного. Большинство мусульманских правителей были сыновьями наложниц.
В том, что у Андроника III вполне могла быть внебрачная дочь, да и не одна, сомневаться не приходится. Умный, по-своему одаренный Андроник III с молодых лет снискал себе репутацию весельчака и повесы, буйного прожигателя жизни, страстного поклонника слабого пола. Беззаботный и легкомысленный, он, по словам одного византиниста, «бредил лишь собаками, лошадьми и женщинами», тратя на любимые развлечения бешеные деньги.
Скандальные приключения наследника престола, напоминавшие худшие выходки Цезаря Борджиа, всерьез тревожили его деда Андроника II. «Если из этого молодца, — говорил он приближенным, — выйдет что-нибудь путное, пусть меня побьют камнями, а после моей смерти пусть выкопают мое тело, чтобы бросить труп в огонь».
Упреки деда задевали за живое, но юный Андроник оставался верен себе. Однажды он узнал, что ему изменяет любовница, и, недолго думая, устроил на дороге, по которой должен был проходить его соперник, вооруженную засаду. По нелепой случайности именно этим путем, звращдясь во дворец, пошел его родной брат Мануил. Приняв его за ожидаемого ими человека, заговорщики ели ему несколько ножевых ран, от которых он скончался. Потрясенный братоубийством отец Андроника Михаил слег с тяжелым нервным расстройством и вскоре умер; дед пришел в бешенство, не зная, что предпринять для обуздания зарвавшегося внука. Между дедом и внуком возникла глухая, непримиримая вражда, которая постепенно переросла в кровавую усобицу, окончившуюся в 1328 году победой Андроника III и уходом низложенного императора в монастырь.
При Палеологах Византия переживала свой закат. С Востока одряхлевшую империю теснили турки-османы. С каждым годом Византия теряла земли в Анатолии, сжималась и усыхала, как шагреневая кожа. Продолжавшаяся несколько лет война двух Андроников окончательно обескровила страну. В 20-х годах XIV века османы усилили свое давление и, захватив в Малой Азии крупнейшие византийские города Бруссу, Никею и Никомидию, вплотную подошли к берегу Мраморного моря.
Странно, но именно годы, когда империя приближалась к своей гибели, были отмечены неповторимым духовным подъемом, неожиданным всплеском наук и искусств. Словно чувствуя неотвратимость судьбы, Византия собрала все силы, чтобы осветить мир прощальными лучами своего заходящего солнца. Константинополь по-прежнему как магнит притягивал тысячи паломников с греческого и славянского Востока, видевших в нем центр вселенной, колыбель православия. С начала XIV века оживают, открывая в себе второе дыхание, константинопольские школы, где прославленные профессора Планудий, Мосхопул, Триклиний, а позднее Хрисолор и Аргиропул возвращаются к изучению античного наследия. Четырнадцатый век вписывает в византийскую историю созвездие блестящих имен. Историки Иоанн Кантакузин и Никифор Грегора, богословы Григорий Палама и оба Кавасилы, ораторы Никифор Хумна и Димитрий Кидон, литератор Мануил Фил — вот только некоторые из них.