Осенью следующего, 1712 года, Петр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провел с ним долгое время и поехал с царем в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Петр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Планы, проекты и письма Лейбница хранятся в Московском государственном архиве. Лейбниц был чрезвычайно доволен своими отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, – писал он, – только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом».
В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти – в 1716 году. Об этом свидании Лейбниц пишет:
«Я воспользовался несколькими днями, чтобы провести их с великим русским монархом; затем я поехал с ним в Герренгаузен подле Ганновера и был с ним там два дня. Удивляюсь в этом государе столько же его гуманности, сколько познаниям и острому суждению».
Если Петр I сумел оценить Лейбница, то нельзя этого сказать о всех германских монархах. Георг I по-прежнему смотрел на Лейбница только как на своего придворного историографа, стоившего ему много липших денег.
По смерти Софии Ганноверской (матери Софии Шарлотты) единственным близким человеком для Лейбница стала принцесса Каролина, впоследствии принцесса Уэльская. Еще при жизни королевы Софии Шарлотты, в 1704 году, Лейбниц познакомился с этой принцессой, которая обожала прусскую королеву. Каролину прочили в невесты эрцгерцогу Карлу, впоследствии Карлу VI (он же – испанский король Карл III). Несмотря на то, что к ней подослали ловкого иезуита Орбана, принцесса отказалась переменить веру, что удивило даже Лейбница. Вскоре после этого Каролина вышла замуж за ганноверского принца, который, по вступлении Георга I на английский престол, стал принцем Уэльским.
Лейбниц чрезвычайно привязался к молодой принцессе. Их связывали воспоминания о покойной прусской королеве. Каролина в любви к науке немногим уступала Софии Шарлотте. Через ее посредство Лейбниц вел полемику с ближайшим последователем Ньютона, Кларком.
Полемика эта была продолжением и окончанием знаменитого спора о первенстве, возникшего между Ньютоном и Лейбницем из-за открытия метода флюксий и дифференциального исчисления. Сущность спора была уже выяснена; остается сказать несколько слов о самой полемике, которая немного прибавила к славе обоих великих людей, причем в пользу Ньютона следует сказать, что он в этом деле поступил осмотрительнее и даже благороднее Лейбница, воздав ему должное в своих бессмертных Principia, тогда как Лейбниц в написанной им (вдобавок анонимной) статье, появившейся в лейпцигских «Трудах», отозвался о Ньютоне так, как будто тот совершил у него плагиат. Как обыкновенно бывает в таких случаях, в спор вмешались разные третьестепенные ученые, из которых одни писали пасквили на Лейбница, другие – на Ньютона. Один из таких пасквилей побудил Лейбница как члена Лондонского королевского общества, председателем которого был Ньютон, обратиться к суду общества. Ньютон, хотя и не мог быть судьею в своем деле, искусно подготовил свою защиту, тем более, что по вопросу о первенстве был фактически прав, хотя Лейбниц обнародовал свое дифференциальное исчисление раньше появления «Начал» Ньютона. Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тожествен с методом Ньютона, а поэтому первенство должно быть признано за английским математиком. Приговор этот, произнесенный 24 апреля 1712 года и в высшей степени раздосадовавший Лейбница, был, конечно, односторонен, так как аналитический метод Лейбница более абстрактен и более общ, чем метод флюксий. Но Лейбниц, в пылу полемики, в свою очередь писал несправедливейшие вещи, совершенно отвергая права Ньютона. Сторону Лейбница держали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, частью и во Франции, держали сторону Ньютона. Справедливее всех решила этот спор тогда же принцесса Каролина, которая всеми силами, хотя и безуспешно, пыталась примирить противников. Она писала Лейбницу:
