12. О справедливом разделении бремени
В этой главе я представлю проблему аэропорта, связанную с пониманием справедливости в свете теории игр. Итак, можно ли сделать справедливость справедливой?
Возвышающие споры
Даже старики не могли вспомнить, когда еще в их доме разражался столь яростный спор. Все началось с того, что Джон, который жил на верхнем (четвертом) этаже со своей женой и двухмесячными близняшками, предложил – или, скорее, умолил – установить лифт в их комфортабельной малоэтажке. А помимо того Джон хотел, чтобы все заплатили поровну. Спор начался, когда Эдриен, живший в одиночестве в съемной квартире на цокольном этаже, сказал, что не заплатит ни гроша, ведь ему лифт и даром не нужен и пользоваться им он не будет. Сара, жившая на втором этаже со своим мужем Джеймсом и двумя кошками, высказалась в духе того, что они, конечно, внесут свою лепту, но только символическую – так, идею поддержать. Джеймс, гордый спортсмен, никогда не поедет на лифте. А ей лифт будет нужен только тогда, когда доставка из бакалеи окажется слишком тяжелой. Джейн с третьего этажа уверяла в том, что…
Впрочем, не важно, в чем уверяла Джейн. Можете представить такие споры: они случаются непрестанно. И как разделить цену установки лифта, когда жильцы живут на разных этажах?
Я мог бы рассказать, но лифты – это скучно. Лучше расскажу вам про аэропорт.
Жили-были четверо друзей: Эйб, Брайан, Кельвин и Дэн. И так их жизнь хорошо сложилась, что решили они купить себе самолеты – по одному для каждого, – а частную посадочную полосу построить в складчину. Дэн, самый бедный из четверки, купил двухместную «Сессну». Кэл решил потратить чуть больше и выбрал четырехместный реактивный самолет. Брайан, бывший чуть побогаче, приобрел самолет бизнес-класса – Learjet 85. А Эйб, недавно сделавший целое состояние, совершенно потерял берега. Он заполучил двухпалубный Airbus A380 и предался роскоши: устроил на борту бассейн, спортзал с новейшей техникой, индонезийский спа-салон и комнату с голографическим экраном и еще нанял пилотом бывшего астронавта, а стюардессами – группу топ-моделей. Все это обошлось ему $444 млн.
И вот пришло время строить взлетно-посадочную полосу, способную принять Airbus Эйба. Цена ее составляла $200 000. Безусловно, всем остальным, с их не столь огромными самолетами, она тоже подходила. Впрочем, Брайан мог бы обойтись и менее дорогой полосой, всего за $120 000; Кельвину бы хватило и $100 000; а бедняку Дэну с его крошечным самолетиком требовалась полоса всего-то за $40 000.
И как четверке друзей разделить $200 000 между собой, построить полосу, которая бы подошла всем, и при этом не заплатить сверх меры – то есть за другого?
Эйб, старший, самый богатый, предложил релятивистскую пропорциональную схему: он заплатит вдвое больше, чем Кэл (200/100), и в пять раз больше, чем Дэн (200/40); Брайан – втрое больше, чем Дэн (120/40), и так далее. Если хотите решить эту задачку для шестого класса, прошу, проверьте мои расчеты: эта полоса обойдется Эйбу в $86 956, Брайану придется заплатить $52 175, Кэл должен будет отдать $43 478, а Дэн – вложить $17 391 (цифры слегка округлены, чтобы в итоге их сумма дала $200 000).
Трое из четверых решили, что это справедливая сделка, но у Дэна, который влез в новые долги (отчасти потому, что купил самолет), возникла другая идея. «Если бы вы все, как я, купили себе по миленькому маленькому самолетику, – сказал он, – нам бы с лихвой хватило полосы за $40 000. Эйб захотел дорогущую громадину, так пусть и строит за свои деньги. Он бы и так платил $200 000, если бы не наш договор. Если так посмотреть, это мы ему помогаем. Знаю, мы друзья и все такое, и я не жду великодушия от супер-пупер-богачей. Я только хочу делить все по справедливости. И по логике. Знали бы вы про теорию игр и вектор Шепли, так сразу бы поняли, что это хорошо и правильно».
