Игрокам с такой функцией выгоды [14] нравятся риски. Однако, если цель игрока просто в том, чтобы не окончить игру в паре с некоей мисс Я. – другими словами, он избегает риска под девизом «кто угодно, только не Я.», – его стратегия тоже ясна. Представим, что мисс Ю. стоит в его «таблице вожделений» одной ступенькой выше, чем мисс Я. Он ненавидит риск, а потому должен немедленно отправить свой листок Ю. – в самом же первом раунде. Конечно, как и всегда, все сложнее, чем кажется на первый взгляд. Что, если другие игроки определят свою функцию выгоды так же – «кто угодно, лишь бы не Я.»? В этом случае Ю. получит целую кипу листков, чего совершенно не ожидала (и будет гадать, отчего же она вдруг стала такой популярной).
Непонятно не только то, как играть в такую игру, – трудно перевести в слова даже ее базовые предпосылки. Как распределяются мужские предпочтения в отношении женщин? В двух крайних случаях все мужчины либо оценивают женщин совершенно одинаково, либо же в оценках царит полный хаос. Но оба таких допущения конечно же далеки от реальности. Реальное распределение должно находиться где-то между этими полюсами. И как здесь учитывать мужскую самооценку? А кроме того, как распределяются предпочтения мужчин в отношении риска? Если вкратце, то, прежде чем мы сможем хотя бы начать решать эту задачу математически, требуется немалая подготовка и нужно установить значения многих неизвестных.
В Библии сказано, что Бог сотворил мир за семь дней. И если взглянуть на традиции иудаизма, то с тех самых пор Он только и делал, что подбирал пары. Можете представить, как трудно убедиться в том, что каждому подобрана подходящая! И все же если Бог с нами, то, может быть, в конце тоннеля все-таки засияет свет.
Проблема стабильного брака (О любящих парах, изменах и Нобелевских премиях)
Проблема свахи
У свахи Зои есть список из 200 клиентов – 100 мужчин и 100 женщин. Каждая женщина дает ей свой перечень: там выписаны имена всех ста мужчин в порядке предпочтений. На самом верху листа – Прекрасный Принц, ниже – не столь привлекательные варианты, и так до самого конца. Сто мужчин в списке Зои сделали то же самое – и предоставили свахе списки женщин, выстроив их имена по предпочтениям.
Теперь, как предполагают, Зоя должна подобрать каждому спутника иного пола и убедиться в том, что все они сочетаются браком, построят дома и будут относительно счастливо жить-поживать да добра наживать. Ясно, что некоторые клиенты не успокоятся на первом же варианте выбора. Если одного мужчину из списка выбрали две женщины – или несколько женщин, – кому-то придется довольствоваться меньшим. Но даже если каждого из мужчин предпочитает всем не более чем одна женщина, а каждая женщина становится фавориткой не более чем для одного мужчины, это еще не гарантия блаженства.
Рассмотрим такой пример (для ясности и наглядности я сократил список; в нем осталось лишь трое мужчин и три женщины).
Предпочтения мужчин:
Рон: Нина, Джина, Йоко
Джон: Джина, Йоко, Нина
Пол: Йоко, Нина, Джина
Предпочтения женщин:
Нина: Джон, Пол, Рон
Джина: Пол, Рон, Джон
Йоко: Рон, Джон, Пол
В моем примере каждый мужчина предпочел «свою» женщину, а каждая женщина – «своего» мужчину, и ничьи интересы не пересекаются – но здесь не только нет «брака на небесах», здесь еще и есть повод для беспокойства.
Будущие супруги будут пребывать в счастье и блаженстве только в том случае, когда фаворит каждой женщины сочтет именно ее своей мечтой – например, если Пол любит Джину, а она в ответ любит его; если Нина с ума сходит по Рону, а он ее боготворит; и если Джон – это Прекрасный Принц для Йоко, за которую он готов умереть. В таком случае мы можем получить вот такую табличку предпочтений.
Предпочтения мужчин:
Рон: Нина, Джина, Йоко
Джон: Йоко, Нина, Джина
Пол: Джина, Йоко, Нина
Предпочтения женщин:
Нина: Рон, Джон, Пол
Джина: Пол, Рон, Джон
Йоко: Джон, Рон, Пол
А что, если трое мужчин поставят на первое место одну и ту же женщину?
Предпочтения мужчин:
Рон: Нина, Джина, Йоко
Джон: Нина, Джина, Йоко
Пол: Нина, Йоко, Джина
Что в таком случае делать Зое?
