Опять-таки в «шахте», казавшейся многим пустой, геометр со складом ума, подобным тому, какой был у Монжа, нашел невиданной мощи жилу и решил трудную задачу, далеко выходящую за рамки параллелограмма. Так появилась теория приближений. С помощью специально разработанного аппарата теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышев показал возможность осуществлять движение с любой точностью приближения к заданному. Изучая частный вопрос прикладной механики, великий математик сделал открытие значения непреходящего. При этом наука о машинах, намеченная Монжем, как и другие области знания, получила новый аппарат исследования. Обогатилась механика, обогатилась и математика.
Конечно же, не одним Чебышевым развивалась механика машин. Добрые идеи заражают, творческий поиск никогда не останавливается. Немецкий ученый Ф. Рело ввел в теорию механизмов понятие о кинематической паре и кинематической цепи как совокупности таких пар, чем серьезно продвинул дело вперед. Не менее крупный шаг сделал русский ученый Леонид Владимирович Ассур, показав, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям. Математизация теории структур механизмов открыла широкие возможности применения в этой области не только геометрического, но и аналитического аппарата. Сложилась возможность для создания теории кинематического исследования механизмов, доступная широким кругам конструкторов.
Вклад в теорию машин, внесенный П. Л. Чебышевым, Л. В. Ассуром, Н. Е. Жуковским и другими учеными русской школы, большое влияние, которое они оказали на развитие анализа и синтеза механизмов, обстоятельно рассмотрел в своих работах советский академик И. И. Артоболевский. Изучив их творчество, он пришел к важным обобщениям и предложил (еще.
в сороковых годах) систему единой классификации механизмов. Задача об исследовании любого, самого сложного из них, была сведена к анализу отдельных групп, его составляющих, а это упростило работу конструктора. Кроме структурной классификации, появилась классификация механизмов по функциям, ими выполняемым (зажимы, регуляторы, тормоза, механизмы подачи и т. п.), а также структурно-конструктивная (зубчатые, кулачковые, рычажные и т. п. механизмы).
Работы советского академика, удостоенного премии П. JI. Чебышева, переведены на многие иностранные языки. Много усилий приложил И. И. Артоболевский к развитию и укреплению международных контактов, к созданию Международной федерации по теории машин и механизмов. С 1969 года и до последних дней своей жизни он был ее президентом.
В ряду почетных званий, степеней и наград Ивана Ивановича — медаль Джеймса Уатта, высшая в мире награда для ученого-механика. И награда заслуженная: ею отмечен большой вклад советской школы по теории машин и механизмов в развитие этой отрасли знания во всем мире.
Примечательно, что синтез не только плоских, но и пространственных механизмов, включая и теорию вопроса, И. И. Артоболевский строил в духе геометрической школы Монжа с использованием прямоугольных проекций. Вот как плодотворна широкая преемственность научных идей! Но если во времена Монжа и Бетанкура было известно сто тридцать четыре машины и механизма, то в последнем пятитомном сочинении Артоболевского «Механизмы в современной технике» их описано уже пять тысяч! Это самое крупное в мире пособие для инженеров и изобретателей, несомненно, представляет собой ценный вклад в развитие науки и техники, в овладение человеком силами природы.
Решать сложнейшие задачи синтеза современных механизмов и машин с заданными характеристиками, создавать высокопроизводительные автоматические поточные линии, промышленные роботы и манипуляторы, проектировать шагающие, летающие и плавающие машины, осваивать космос и проникать в глубины ядерных процессов — словом, проектировать и строить технику настоящего и будущего современным ученым помогает и будет помогать кинематическая геометрия, у истоков которой, как образно сказано в «Очерках развития техники в СССР», мы видим «неистовую фигуру Монжа».
