Наряду с изучением проблем движения Галилей продолжал заниматься и вопросами, непосредственно связанными с его увлечением Архимедом. Размышляя над задачей, которую в свое время решил Архимед — как выяснить, из чистого ли золота сделана корона тирана Гиерона, — Галилей нашел новый, более точный способ, позволяющий обнаружить мошенничество ювелира. Размышления и опыты по определению удельного веса различных веществ, особенно сложных смесей и сплавов, привели Галилея к созданию своей конструкции гидростатических весов — прибора, позволяющего находить плотность тел. Он даже написал об этом специальную работу, с которой в рукописи знакомил друзей.
Кроме того, он отдавал много времени определению центра тяжести твердых тел и доказал несколько новых теорем. О нем стали говорить как о необыкновенно способном математике.
Галилей вступил в переписку с рядом крупных ученых, в том числе с Гвидобальдо дель Монте. Последний относился к Галилею особенно внимательно.
Не удовлетворенный частным преподаванием, Галилей искал места в университете. Рекомендации Гвидобальдо дель Монте значили много. Высокую оценку работам Галилея дал и знаменитый математик Молетти. Однако все хлопоты оказывались безрезультатными. Галилей пытался получить кафедру математики в Болонье, но потерпел поражение. В поисках работы он ездил в Рим, где познакомился с Христофором Клавием, крупнейшим авторитетом в математических науках. Галилея повсюду ждали неудачи. В Пизе тоже была вакантная должность, но и ее он не мог получить. Положение изменилось, лишь когда помочь ему взялся Джованни Медичи, незаконный сын Козимо I, сводный брат великого герцога Тосканы.
Все было напрасно: и хорошее знание предмета, и представленные работы, и отзывы знаменитых математиков. Он мог бы годами обивать пороги — места ему не находилось. Будь ты хоть семи пядей во лбу и явись новым Архимедом, путь в университет заказан, коль нет у тебя влиятельного покровителя! Но стоило только Джованни Медичи пошевельнуть пальцем, как Галилея тут же избрали на кафедру математики. С тех пор Галилео Галилей на всю жизнь познал ни с чем не сравнимую власть протекции, весомость рекомендательных писем, силу замолвленного вовремя словечка. Опыт был горек, но поучителен.
Ливни продолжались несколько дней. Во многих районах Тосканы началось наводнение. Сообщение между Флоренцией и Пизой было прервано. А ему, как назло, давно пора выезжать. К началу учебного года он явно опаздывал!
Карьера Галилея в Пизанском университете началась с нареканий. Статуты были строги: за каждую пропущенную лекцию преподаватель подвергался штрафу. Никакие извинительные обстоятельства в расчет не принимались. Раз Галилей опоздал и пропустил семь лекций, то из его жалованья будет вычтена соответствующая сумма.
Веселая перспектива для человека, который вынужден на всем экономить! Галилей стремился хоть как-то помогать отцу. Тому было около семидесяти, а он по-прежнему нес основное бремя семейных забот. Микеланджело, брат Галилео, несмотря на хорошее музыкальное образование, не мог найти подходящей работы. Помимо преподавания в университете, Галилей стал давать частные уроки. На все это уходило много времени. Его злило скудное жалованье: если бы ему больше платили, он не брал бы столько учеников.
Когда круговое движение является насильственным, а когда естественным? Галилей много об этом думает. Что, к примеру, происходило бы с вращающимся мраморным шаром, чей центр совпадал бы с центром мира? Естественным считается каждое движение «обладающего тяжестью» тела, при котором его центр тяжести приближается к центру мира, а насильственным — такое, когда центр тяжести тела удаляется от центра мира. Но в рассматриваемом случае центр тяжести мраморного шара не приближался и не удалялся бы от центра мира. Значит, его вращение не может быть названо ни естественным, ни насильственным. Тогда возникает вопрос: если бы внешний двигатель придал бы этому шару вращательное движение, то было ли бы оно постоянным и неизменным? Однозначного ответа Галилей еще не находит. Он пытается разрешить вопрос в отвлеченной форме — говорит о мраморном шаре, а думает о вращающейся Земле.
