Финансы - страница 99
Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.
п
i
PV
FV
PMT
Результат
8
3
0
15000
?
1636,85 долл.
Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.
В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,05>8, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл.
Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9.
Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный
Количество платежей
Реальный платеж
Коэффициент инфляции
Номинальный платеж
1
1686,85 долл.
1,05
1771,19 долл.
Е
1666,85 долл.
1,05>2
1359,75 долл.
3
1686,85 долл.,
1,05>3
1953,74 долл.
4
1686,85 долл.
1,05>4
2050,38 долл.
5
1686,85 долл.
1,05>5
2152,90 долл.
G
1686,85 долл.,
1,05>6
2260,54 долл.
7
1686,85 долл.,
1,05>7
2373,57 долл.
8
1686,85 долл.
1,05>8
2492,25 долл.
Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета
Количеств платежей
Реальный платеж
Номинальный платеж
Коэффициент будущей стоимости
Номинальная будущая стоимость
1
1686,85 долл.
1771,19 долл.
х1,0815>7
3065,14 долл.
2
1686,85 долл.
1859,75 долл.
х1,0815>6
2975,87 долл.
3
1686,85 долл.
1952,74 долл.
х1,0815>5
2889,20 долл.
4
1686,85 долл.
2050,38 долл.
х1,0815>4
2805,05 долл.
5
1686,85 долл.
2)52,90 долл.
х1,0815>3
2723,35 долл.
6
1686,85 долл.
2260,54 долл.
х1,0815>2
2644,02 долл.
7
1686,85 долл.
2373,57 долл.
х1,0815
2567,02 долл.
8
1686,85 долл.
2492,25 долл.
х1
2492,25 долл.
Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.
Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:
1 + Реальная процентная ставка =
1 + Номинальная процентная ставка
1 + Уровень инфляции
1 + Номинальная процентная ставка =
(1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)
Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка +
Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции
Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815
Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.
Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.
Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,1>8, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение.
4.10.9. Инфляция и инвестиционные решения
При принятии инвестиционных решений учитывать инфляцию столь же важно, как и при принятии решений о личных сбережениях. При инвестировании в такие виды реальных активов, как недвижимость, заводы и оборудование, будущие денежные поступления от сделанных капиталовложений, скорее всего, увеличатся в номинальном выражении из-за инфляции. Если вы не скорректируете соответствующим образом сложившуюся ситуацию, то можно упустить стоящие инвестиционные возможности-
Для того чтобы понять, насколько важно должным образом принимать во внимание инфляцию, обратите внимание на следующий пример. Допустим, что в настоящее время ваш дом отапливается мазутом и ежегодные расходы на отопление составляют 2000 долл. Вы подсчитали, что благодаря переходу на газовое отопление вы сможете сократить расходы на отопление на 500 долл. и полагаете, что разница в ценах между газом и мазутом, вероятно, не изменится еще очень долго. Стоимость установки системы газового отопления составляет 10000 долл. Если альтернативой использования денег является их помещение в банк под 8% годовых, то стоит ли менять отопительную систему?
