Итак, не следует отказываться от нормативной этики как самостоятельной теоретической деятельности. Однако именно к этому подводит ситуация, которая сложилась в этой дисциплине, когда либо вообще отрицается возможность существования какой-то дисциплины, либо в этой дисциплине используются методы, логическая несостоятельность которых давно доказана, нельзя назвать иначе как ситуацией кризиса. В XX веке аналогичный кризис пережили многие науки: математика, физика, психология, история. В результате в этих науках произошла революционная смена парадигм. В нормативной этике кризис оказался затяжным. И возможности этой науки в будущем необходимо связать с радикальным изменением характерных для нее методов рассуждения и представлений о своем предмете. Какова может быть общая направленность этих изменений? Попробую сделать некоторые предположения на основе аналогии.
В начале XX века кризисная ситуация сложилась в математике. Казавшийся ранее незыблемым фундамент математического знания был разрушен открытием парадоксов теории множеств. В результате сложились три программы выхода из кризиса – логицизм (Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед), формализм (Д. Гильберт), интуиционизм (Л.Э.Я. Брауэр, Г. Вейль, А. Гейтинг), и каждая из них представляла собой переосмысление обоснования математики. В рамках настоящей статьи нет ни возможности, ни необходимости рассказывать об истоках этого кризиса, раскрывать суть найденных парадоксов или описывать содержание всех трех программ. Однако на последней программе – интуиционизме следует остановиться, так как высказанные здесь идеи имеют, как мне кажется, некоторое отношение к этике.
Основной тезис интуиционистов гласил, что существование в математике – это то же самое, что конструктивность или «построяемость». «В изучении умственных математических построений, – писал А. Гейтинг, – “существовать” должно означать то же самое, что и “быть построенным”». [60] Математические объекты не даны все сразу и не существуют реально, подобно, например, физическим объектам. Все они – результаты процессов построения, осуществляемых по средствам определенных конструктивных операций. Всякое иное понимание существования в математике объявлялось интуиционистами «метафизикой», не имеющей никакого отношения к математическому знанию. Причем, по их мнению, эти конструктивные операции являются мыслительной активностью, не зависящей ни от языка, ни от логики. Поэтому невозможно ни свести математику к логике, что пытались сделать сторонники логицизма, ни истолковать математику как язык математических символов, на что претендовали формалисты. Язык и логика являются, согласно интуиционистам, не средствами обоснования математических истин, а лишь средствами их сообщения. Единственным средством обоснования в математике являются построения. Эти идеи интуиционизма получили развитие в отечественной конструктивной математике А.А. Маркова, Н.А. Шанина и др., где понятие о конструктивных процессах было уточнено с помощью теории алгоритма.
Важнейший аспект интуиционистской (конструктивистской) математики заключался в переосмыслении понятия бесконечности. Бесконечность, утверждали интуиционисты, никогда не должна рассматриваться как законченная целокупность. Например, утверждение, что существует бесконечно много натуральных чисел, вовсе не означает, что все натуральные числа существуют сами по себе в какой-то области «идеальных объектов». Скорее всего, это утверждение означает, что для любого натурального числа мы можем установить большее число, например прибавив к нему единицу. Поэтому интуиционисты отвергли абстракцию актуальной бесконечности и заменили ее абстракцией потенциальной осуществимости , то есть вместо идеи завершенной бесконечности выдвинули идею бесконечности становящейся.
Хотя интуиционисты не придавали большого значения логике, в 1930 году А. Гейтинг построил формальнологическую систему, которая может применяться в конструктивной математике. Особенность интуиционистской (конструктивной) логики состоит в том, что в ней не всегда действуют некоторые законы классической логики: закон исключенного третьего, закон двойного отрицания, закон приведения к абсурду. Так, закон исключенного третьего, верный для конечных множеств, не действует для бесконечных множеств. По отношению к находящимся в становлении бесконечным множествам невозможно определить, какова будет последующая альтернатива, и, следовательно, если не удалось найти элемента с требуемыми свойствами, ни утверждение о существовании такого элемента, ни отрицание этого утверждения не является истинным. Согласно интуиционистам, логические законы зависят от того, к чему они применяются.
