Установлено, что природа довольно часто выражает себя во фрактальных формах, так сказать, пишет фрактальные узоры. Фракталы с наибольшей очевидностью можно усмотреть в формообразованиях живой природы. «В качестве одного из биологических примеров фрактального объекта указывают на легкие человека, в которых каждый бронх разветвляется на более мелкие бронхи, а те в свою очередь на еще более мелкие, причем каждое разветвление идентично по конфигурации, но отличается от других размером»[60].
Очертания облаков, морских побережий и русел рек, горных хребтов, поверхности порошков и других пористых сред, геометрия деревьев, листьев и лепестков цветов, артерии и реснички, покрывающие стенки кишечника человека – всё это фракталы. Норвежский физик Е. Федер показывает, что береговая линия Норвегии, изрезанная фьордами, представляет собой фрактальную структуру с размерностью D 1,52[61]. Береговая линия Великобритании менее изрезана и имеет размерность D ≈1,3. Это означает, что рисунки береговых линий не полностью хаотичны, а повторяются в различных масштабах. Кроме того, это, строго говоря, не линии и не поверхности, а нечто среднее. Так же как фрактальность структуры облака (характеризирующейся обычно фрактальной размерностью, заключенной между 2 и 3) означает, что оно – не объем и не поверхность, а некоторое промежуточное образование. Фрактальная геометрия – это изящный, красивый и информационно компактный способ описания сложного. Фракталы открывают простоту сложного.
Изучаемое ныне свойство фрактальности формообразований и структур мира предугадано в некоторых философских учениях, в частности в монадологии Лейбница. Каждая монада, по Лейбницу, – целый мир без окон и дверей, который отражает тотальные свойства универсума.
В настоящее время фрактальность усматривается и все чаще применяется в изучении сложных феноменов жизни человека и социума. Например, механизмы власти в обществе, в тоталитарном в большей степени, в либеральном – в меньшей, можно интерпретировать как некую фрактальную структуру. Отношения господства и подчинения множат себя и повторяются на разных ступенях социальной лестницы, от верхних эшелонов власти до нижних, до малых коллективов и групп, даже до семьи.
Фракталы имеют эволюционный смысл. Фрактальные закономерности можно проследить в историческом развитии населения Земли как глобальной системы и в расселении людей по земному шару. Развитие этой системы происходит крайне неравномерно по пространству и времени. В настоящее время в мире выделяют 55 больших городов (big cities), ставших фокусами глобальной постиндустриальной экономики и ключевыми центрами принятия решений. Расселение населения по городам подчиняется правилу Ципфа «ранг-размер» города.
История мира природы и мира человека написана на языке фракталов. Развитие сложных систем в мире происходит нелинейно, неравномерно и подчинено определенным циклам, причем циклы имеют разный масштаб и накладываются друг на друга. В ходе развития формируются сложные эволюционные иерархии со структурами подчинения, уровнями самоподобия, строятся ансамбли из элементов, являющихся операционально замкнутыми, самодостаточными целостностями.
Пожалуй, можно говорить также о фрактальных геометриях поведения человека. Фрактальные рисунки поведения человека определяются, во-первых, устойчивыми, постоянно повторяющимися, воспроизводимыми поведенческими структурами (паттернами), а во-вторых, самоподобием этих структур на разных уровнях и в разных пространственных и временных масштабах деятельности. Фрактальная динамика означает или структуру странного, хаотического аттрактора, лежащего в основе поведения человека, или самоорганизацию сложной структуры вблизи критической точки, «на краю хаоса».
Индивидуальный ландшафт самосознания, творческого Я имеет определенную фрактальную глубину. Иными словами, конфигурации жизненных ситуаций демонстрируют свойство масштабной инвариантности. Скажем, креативный человек креативен во всем, в малом и большом. Он креативен на всех уровнях научной и практической деятельности, вплоть до обыденной жизни. Он, например, может развить свое оригинальное искусство приготовления домашних котлет. Парадоксально, но креативное, нелинейное письмо связано с креативной, нелинейной кухней. На всех уровнях и во всех фрагментах цепи его действий можно усмотреть его «почерк», его оригинальный стиль творческой деятельности.
