28 сентября 1973 г. Всесоюзный научно-исследовательский институт государственной патентной экспертизы впервые зарегистрировал авторское право преподавательницы пения на «Способ лечения болезней, связанных с потерей голоса», установив его приоритет от 14 марта 1972 г. (авторское свидетельство № 411865).
Список болезней, при которых помогает стрельниковская дыхательная гимнастика, стал с каждым годом расширяться. Об уникальной гимнастике, излечивающей многие заболевания, писала центральная пресса. Но вместе с народным признанием усилилась и ненависть со стороны тогдашней официальной медицины. Высокопоставленные чиновники из Минздрава не хотели мириться с тем, что какая-то «самозванка», у которой не только медицинского, но и настоящего педагогического образования не было, посмела добиться результата в той области, где они, имея звания профессоров и докторов медицинских наук и используя новейшее медицинское оборудование, оказались бессильны.
Официальная медицина требовала от Александры Николаевны научного обоснования созданной ею гимнастики. Но людям, приезжавшим за помощью со всех концов Советского Союза, было глубоко наплевать на научное обоснование. Для них было важно, что дыхательная гимнастика реально избавляла от приступов удушья, головных болей и эпилептических припадков. Да и каких научных объяснений можно было требовать от моей учительницы, если она не работала в клинике и у нее не было лаборатории? Александра Николаевна была певицей... Но какой певицей!
Когда много лет назад она показывала в Московской консерватории несколько своих учеников-вокалистов, педагоги сказали ей: «То, что все они прекрасно поют и владеют хорошей школой, еще не доказывает правильности вашей методики... Вы собрали лучших самодеятельных певцов со всей Москвы!» И тогда Стрельникова встала и запела каторжное по сложности исполнения ариозо Кумы из оперы П.И. Чайковского «Чародейка». У профессоров и преподавателей из состава комиссии был самый настоящий шок! Замерев от восторга, они смотрели на женщину, которую еще несколько минут назад ненавидели только лишь за то, что она посмела говорить им о какой-то своей методике постановки голоса, идущей вразрез со всеми общепринятыми рекомендациями, традиционными для певческих школ Англии, Франции и даже Италии!
Гуго Натанович Тиц, будучи тогда деканом вокального факультета, рукоплескал певице, а бывшая солистка Большого театра профессор Елена Катульская не выдержала, сорвалась с места и, зарыдав в голос, закричала: «Боже! Какая певица! Я отказываюсь участвовать в этой гнусной травле!» И выбежала из зала.
У А.Н. Стрельниковой было какое-то внутреннее чутье: она не могла объяснить почему, но совершенно точно угадывала болезнь человека — ему достаточно было только начать в ее присутствии делать нашу гимнастику. Только потом, через несколько лет совместного лечения больных я понял: она определяла болезнь по тому, как человек; двигается, как дышит и как смотрит.
Однажды, придя вечером из театра Сатиры, она сказала: «Миронов и Папанов изменили манеру игры, и это мне не очень нравится». И я понял, что ей не нравится не сама новая манера игры выдающихся актеров, а что-то новое, неожиданно появившееся внутри каждого из этих больших артистов. Вскоре, возвратившись с работы поздно вечером, в прихожей она сообщила мне каким-то странным, неестественно глухим голосом: «Умер Папанов». И, прислонившись спиной к двери, тихо и обреченно произнесла: «И мне кажется, следующим будет Андрюша...» Вскоре не стало и Андрея Миронова.
Первым в нашей стране рассказал о необычной дыхательной гимнастике журнал «Изобретатель и рационализатор» (№ 7 за 1975 г.), который поместил фотографию Андрея Миронова, выполняющего несколько упражнений стрельниковской гимнастики, а в №8 за 1976 г. опубликовал комплекс упражнений.
В том же 1975 году журнал «Советский Союз», выходивший еще и в нескольких странах на Западе, напечатал в десятом номере небольшую заметку о Стрельниковой. Зачем это вдруг «главному журналу страны» понадобилось упоминание о дыхательной гимнастике, которую Минздрав СССР принял в штыки? Объяснение оказалось простым. Очень известная в то время эстрадная певица Лариса Мондрус на пресс-конференции в ФРГ заявила: «В СССР нет условий для творческой личности. Пример? Пожалуйста! Мой педагог по вокалу Александра Николаевна Стрельникова!» После этого буквально на следующий день журнал «Советский Союз» написал о том, что А.Н. Стрельникова — известный педагог и работает в лучших театрах Москвы. Таким образом, западный обыватель мог предположить, что Стрельникова имеет как минимум особняк в центре российской столицы и вообще у нее в жизни все в порядке. А Мондрус просто клевещет на советскую действительность.