В начале 70-х годов судьба подарила Миронову и две новые встречи с режиссером Э. Рязановым. В 1971 году он снялся в его фильме «Старики-разбойники» (в эпизодической роли блатного прихвостня) и в 1973 году в картине «Невероятные приключения итальянцев в России» (в роли лейтенанта уголовного розыска). О последней роли стоит поговорить особо.
Дело в том, что, по словам самого Э. Рязанова, все рискованные трюки в картине (а их там было предостаточно) Миронов выполнял сам, без помощи дублера. Например, в эпизоде, когда его герой должен был пролезть по 11-метровой лестнице, которая находилась на двигавшейся со скоростью 60 км в час пожарной машине. Актер должен был вылезти из кабины пожарной машины, залезть на лестницу, пробраться на четвереньках до ее конца, сползти на крышу ехавших под лестницей «Жигулей» и влезть в салон автомобиля. Даже для бывалого каскадера это являлось сложным трюком, однако Андрей не испугался проделать это все самостоятельно. Результат этого мы теперь видим на экране.
Не менее сложными и опасными были и другие эпизоды, в которых по ходу съемок приходилось участвовать Миронову. Он спускался из окна на 6-м этаже гостиницы «Астория» в Ленинграде, держась руками за ковровую дорожку, он висел над Невой, ухватившись за края разведенного моста на высоте двадцатиэтажного дома, а внизу под ним проплывал пароход. В конце концов, он снимался в эпизодах с львом Кингом, который хоть и считался ручным, однако в силу своего непростого нрава представлял для актеров определенную опасность. В одном из эпизодов он поднялся на задние лапы и оцарапал спину итальянскому актеру Нинетто Даволи. И вот рядом с этим львом должен был в ряде эпизодов нос к носу столкнуться и наш герой. И он с ним столкнулся, отыграв три дубля (!) на высоком профессиональном уровне. Как говорится, даже бровью не повел. (Стоит отметить, что через несколько месяцев после съемок Кинг напал на своих хозяев, и его пришлось пристрелить.)
Именно во время съемок этого фильма Миронов впервые в жизни оказался в западной стране — он целый месяц провел в Риме (до этого он выезжал за границу дважды в 1972 году, но это были социалистические страны: Болгария и Венгрия).
Фильм «Невероятные приключения итальянцев в России» вышел на экраны страны в 1974 году и мгновенно стал одним из лидеров проката — он занял 4-е место, собрав на своих сеансах 49,2 млн. зрителей. Не будет преувеличением сказать, что в основном публика шла на Миронова. Поэтому не случайно, что 16 октября того же года ему было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР.
В 1975 году судьба вновь могла свести на съемочной площадке А. Миронова и Э. Рязанова. Однако… В том году режиссер снимал свою знаменитую «Иронию судьбы» и на роль Ипполита решил попробовать Андрея. Но Миронов, прочитав сценарий, от этой роли внезапно отказался. «Не хочу в который раз играть отрицательную роль! — заявил он режиссеру. — Эльдар Александрович, дайте мне лучше роль Жени Лукашина». И Рязанов не смог ему отказать.
Однако пробы, в которых партнершей Андрея Миронова была Л. Гурченко, режиссера не удовлетворили. По словам самого Рязанова, психофизическая сущность актера расходилась с образом героя. Миронов мог взять без всяких проб роль Ипполита, однако обида, видимо, засела в нем глубоко, и он окончательно отказался участвовать в картине. Правда, через четыре года обида прошла и Миронов согласился участвовать в новой картине Рязанова — «О бедном гусаре замолвите слово» (он читал текст от автора и исполнил две песни).
В те же 70-е годы Миронов снялся в нескольких телевизионных фильмах, которые были прекрасно приняты зрителем. Речь идет о фильмах: «Лев Гурыч Синичкин» (режиссер А. Белинский; премьера — 24 августа 1974-го), «Соломенная шляпка» (4 января 1975-го), «Небесные ласточки» (15 декабря 1976-го; оба фильма поставил Л. Квинихидзе), «Двенадцать стульев» (2 января 1977-го), «Обыкновенное чудо» (1 января 1978-го; оба фильма поставил М. Захаров), «Трое в лодке, не считая собаки» (4 мая 1979-го; режиссер Н. Бирман).
Как видим, в основном в те годы Миронову предлагали роли комедийные, большей частью — музыкальные (многие песни из этих фильмов в его исполнении тут же становились шлягерами, как например: «Женюсь», «Белеет мой парус, такой одинокий», «Бабочка крылышками бяк-бяк» и др.), что являлось последствием «Бриллиантовой руки». Роли иного плана у него тогда тоже были — например, в «Тени» (1972) и «Повторной свадьбе» (1976) однако их нельзя было назвать несомненными удачами актера. Например, свою роль в «Повторной свадьбе» (режиссер Г. Натансон) А. Миронов охарактеризовал следующим образом: «Зрители привыкли, что мне достаются главным образом комедийные роли. Но вот в фильме «Повторная свадьба» я выступил в роли драматической. Мой герой уходит из семьи, потом, в финале, он возвращается обратно. А женщина, с которой он надеялся обрести счастье, кончает жизнь самоубийством.
