Цивилизация № 1 - страница 65

Не так-то было просто представить, как люди каменного века работали с фи, но мы решили познакомиться с другими областями, где также могли встретиться примеры присутствия числа фи в сочетании с мегалитическим ярдом и результат взаимодействия резонировал с природой. Перебрав несколько идей, мы решили поближе познакомится с предметом, где математика встречается с искусством, — с музыкой.

Наука стала проявлять интерес к музыке уже очень давно. Пифагор, грек, прославившийся в первую очередь, своей знаменитой теоремой, жил между 569-м и 475 годами до н. э. и посвятил годы экспериментам с музыкой. Его считают одним из первых людей, которые создали по-настоящему гармоничную музыкальную гамму. Пифагор экспериментировал со струнными инструментами, чтобы лучше разбирать, какие ноты звучат лучше, когда их играют вместе. С помощью искусной системы, которую называют «музыкальной квинтой», он разрабатывал способы настройки любого инструмента, чтобы получить правильную гармонию. Он знал, что большое значение имеет длина струны, и занимался музыкой, как математическими упражнениями.

Как и во всем, греки, кажется, были великими повторителями изобретений и открытий уже полуденного человеком знания. Теперь известно, что Пифагор не был первооткрывателем таких упражнений. Из шумерских текстов следует, что ученые той культуры разбирались в музыкальных гаммах и настраивали музыкальные инструменты по каденциям задолго до того, как на свете появился первый грек. Особенно мы обязаны Фреду Камерону, калифорнийскому эксперту по компьютерам, в прошлом астроному, который потратил годы на реконструкцию шумерских гамм, а затем на сочинение музыки, которая, возможно, соблазнительно близка оригиналу.

Кажется, есть основания допустить, что у шумеров была достаточно сложная музыка, впрочем, как и у людей мегалита. Имея это в виду, мы решили подойти к этой проблеме с совершенно иного конца, вернувшись к основам мегалитической математики, особенно к маятнику вполовину мегалитического ярда, но концентрируя внимание не на его линейной длине, а на частоте его колебаний. Не прошло много времени, и нас затянул в себя завораживающий мир звука и света.

На практике сделать это не представляется возможным, но, если теоретически прикрепить перо к концу мегалитического маятника и позволить ему свободно качаться, двигая при этом под ним лист бумаги, перо начертило бы синусоиду (см. ниже).

«Длина волны» маятника — это расстояние между двумя высшими точками или двумя низшими точками на синусоиде, и она будет зависеть от того, с какой скоростью мы двигаем бумагу под маятником. «Частота» — это число высших и низших точек за данный период времени.

Сегодня мы измеряем частоту в циклах, которые называются герцами и обычно сокращенно обозначаются Гц. Самый простой пример — ребенок ударяет по игрушечному барабану в ритме один удар в секунду, и в этом случае частота будет равна 1 Гц. Если ребенок удваивает темп до двух ударов в секунду, частота делается 2 Гц и т. д. Человеческое ухо способно воспринимать частоты до потрясающей частоты 20 000 Гц.

Когда мы слышим ноту, которую воспроизводит музыкальный инструмент, то звук, улавливаемый нашим ухом, — результат взаимодействия частоты и длины волны. Нота, которую мы на современной клавиатуре фортепьяно называем ля, на три ноты ниже среднего до, имеет частоту 440 герц, это значит, что имеется 440 высших и 440 низших точек синусоиды, которые показаны на графике. Нота ля также производит волну, длина которой в этом случае 78,4 сантиметра. Следующая нота, си, имеет частоту 466, 16 Гц и длину волны 74 сантиметра. С повышением частоты сокращается длина волны. Перед этим мы установили, что современная секунда времени (плюс ее двойной аналог) впервые была использована шумерами, но мы вполне могли принять мегалитические меры расстояния и времени, чтобы точно таким же способом описать музыкальные ноты.

Земля совершает полное обращение за одни звездные сутки в 86 164 секунды и, согласно мегалитической геометрии, экватор может быть поделен на 366 градусов, 60 минут и 6 секунд дуги. Поскольку наша планета несколько выпирает на экваторе, ее экваториальная окружность больше полярной окружности, и поэтому одна секунда дуги длиннее и равняется около 366,6 мегалитического ярда. Отсюда следует, что Земля будет проходить одну мегалитическую секунду дуги каждые 0,65394657 секунды, что является периодом, который мы имеем полное основание назвать «мегалитической секундой времени». Поэтому, если у нас есть музыкальная нота с частотой 366 циклов за каждую мегалитическую секунду времени, она будет звучать в унисон с вращением Земли, так как будет производиться одна вибрация на каждый мегалитический ярд планетарного поворота на экваторе. В реальности, благодаря экваториальной выпуклости, это чуть больше мегалитического ярда. Разница между полярной и экваториальной окружностью эквивалентна 36,6 мегалитической минуты полярной окружности. Мы решили назвать эту теоретическую единицу мегалитического звука «том» (сокращенно Тм) в честь Александра Тома, чья работа лежит в основе наших исследований. В стандартном выражении частота 366 Тм была бы 560 Гц, что ставит нашу мегалитическую ноту чуть выше верхнего до применительно к современному концертному звучанию.