Мой отец был человек невеселый и одинокий; он не был склонен выражать свои чувства и редко прикасался к нам, но я его любил. Я чувствовал, что незнакомец хотел использовать меня, чтобы унизить его, и понимал, что я помешал этому. Каждый раз, когда я вспоминаю, как счастлив был отец в тот раз, его счастье отзывается во мне с ничуть не меньшей силой.
Моя необыкновенная способность к удержанию информации сохранилась до девяти- или десятилетнего возраста, в котором она превратилась в обычную память, очень цепкую, когда дело касается того, что меня интересует, и ничем особо не выдающуюся в других случаях. Я до сих пор помню некоторые факты из своего детства – например, наш телефонный номер (Лакаванна 1123) и чикагский адрес (7600 W, 3600 N; Норт-Ориол-авеню, дом 3627), а также семизначную численность населения Чикаго (3 376 438 человек), приведенную в старом зеленом «Атласе и географическом справочнике» за 1930 год издательства Rand McNally. Он и сейчас стоит у меня на полке.
Между тремя и пятью годами я научился складывать, вычитать, умножать и делить числа любой величины. Кроме того, я выучил американскую систему названий степеней тысячи – миллион, биллион, триллион и так далее, до дециллиона[5]. Я обнаружил, что могу быстро складывать в столбик числа, которые вижу или слышу. Однажды, когда мне было лет пять или шесть, я был с мамой в бакалейной лавке по соседству с нами и слышал, как хозяин лавки называл цены товаров, которые набрал покупатель, одновременно складывая их на счетной машинке. Когда он назвал итоговую сумму, я сказал, что результат неправильный, и назвал свой. Хозяин магазина добродушно рассмеялся, еще раз сложил числа и увидел, что я был прав. К моему восторгу, он выдал мне в награду мороженое. После этого раза я заходил в лавку, когда только мог, и проверял вычисления. В тех редких случаях, когда наши результаты не сходились, я обычно оказывался прав и получал свое мороженое.
Отец научил меня вычислять квадратные корни. Я ухитрялся высчитывать их и на бумаге, и в уме. Потом я научился находить и кубические корни.
До возникновения письменности и книг знания, накопленные человечеством, запоминались рассказчиками и передавались из поколения в поколение. Когда необходимость в этом искусстве отпала, оно пришло в упадок. Точно так же в наше время повсеместное распространение компьютеров и калькуляторов привело к почти полному исчезновению навыков умственных вычислений. Однако любой человек, освоивший хотя бы арифметику в размерах курса начальной школы, может легко и непринужденно вычислять в уме.
Это искусство, особенно в том, что касается быстрых приблизительных вычислений, остается полезным для оценки количественных утверждений, с которыми мы постоянно сталкиваемся. Например, однажды утром по дороге на работу я слушаю деловые новости, и репортер говорит: «Промышленный индекс Доу – Джонса (DJIA) упал на 9 пунктов до 11 075 в связи с опасениями, что дальнейший рост процентных ставок окажет подавляющее влияние на перегретую экономику». Я мысленно оцениваю характерное изменение (равное одному стандартному отклонению[6]) значения DJIA по сравнению с уровнем закрытия предыдущих торгов в течение часа после открытия новых – оно равно 0,6 %, или приблизительно 66 пунктам. Вероятность изменения, о котором говорит репортер, «по меньшей мере» на девять пунктов, что меньше одной седьмой этой величины, составляет около 90 %, то есть на самом деле, в противоположность сказанному по радио, рынок ведет себя очень спокойно и не демонстрирует почти никакой панической реакции на новости[7]. Беспокоиться не о чем. Простой математический расчет позволил мне отличить необоснованные слухи от действительности.
В другой раз один весьма известный и уважаемый менеджер фондов взаимного кредитования сообщил, что с тех пор, как Уоррен Баффетт приобрел компанию Berkshire Hathaway, ежегодный прирост его состояния по сложным процентам после уплаты налогов составлял 23–24 %. Затем он сказал: «Сохранить такой уровень прибыли в течение следующих десяти лет будет невозможно – иначе он приобрел бы весь мир». Быстрая оценка в уме
