Движения таких систем характеризуются высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Такие особенности движения были названы в математике некорректностями. Французский математик Ж. Адамар считал, что в «правильных физических теориях» всегда должна иметь место корректность: малым причинам должны отвечать малые следствия. Если задача оказывается некорректной, то она согласно Адамару была неправильно поставлена.
Этот принцип Адамара, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать. Процессов, которым свойственна «некорректность», в природе гораздо больше, чем это было принято думать еще несколько десятилетий тому назад. Траектории подобных систем, в частности систем, обладающих «странным аттрактором», несмотря на то, что они порождаются (описываются) вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайным процессом. Они не только хаотичны, но и из-за сильной неустойчивости их развитие невозможно прогнозировать: любая сколь угодно малая неустойчивость в вычислениях, а они неизбежны при работе электронных вычислительных машин, ведет к совершенно неправильным результатам. В связи с этими свойствами «странного аттрактора» и из-за аналогичных «неустойчивостей» невольно возникает целый ряд вопросов. Вот, может быть, главные из них.
Если явление «странного аттрактора» или ему подобные — типичные явления природы, то не заставляет ли оно нас увидеть стохастичность макромира в совершенно ином свете? Может быть, для ее объяснения нет необходимости использовать соображения, связанные со стохастичностью микромира?
В самом деле, ведь процессы, порождающие «странный аттрактор» (или аналогичные явления «универсальности», по Фойгенбауму), приводят к поведению систем, неотличимых от случайных процессов. А ведь они возникают «сами по себе» в системах вполне детерминированных, не подверженных каким-либо случайным возмущениям!
И далее. Может быть, принципиальные «некорректности» и неустойчивости, порождающие хаос и неупорядоченность, — это естественное состояние материи, ее движения, на фоне которого время от времени лишь как исключительные явления возникают более или менее устойчивые образования? Может быть, только эти образования мы и способны видеть и изучать, а все остальное происходит без свидетелей, и мы способны регистрировать лишь финальные события? Если встать на эту точку зрения, то, возможно, имеет смысл назвать принципами отбора те причины, которые в нашем «некорректном» мире приводят к существованию более или менее устойчивые образования, которые мы только и можем фиксировать в наших наблюдениях?
Перечисленные вопросы относятся к числу очень непростых. И на них у меня нет удовлетворительных ответов. Все они тесно связаны с другими, еще более глубокими вопросами: что такое в действительности законы природы?
В одной из моих книг (см.: Моисеев Н. Н. Человек, среда, общество. М., 1982, с. 19–20) я говорил о них как о некоторых моделях, отражающих те или иные черты реальности с той точностью, с которой мы сегодня способны их представить или воспроизвести. Мы видим и реагируем на происходящее. Наш опыт показывает, что кажущийся хаос случайностей рождает нечто определенное и закономерное. Вот почему законами природы мы не можем назвать что-либо иное, кроме тех связей между явлениями природы (и событиями), которые мы можем установить эмпирически или средствами логического мышления. Только эти связи мы можем отождествить с теми правилами, которые действуют в нашем мире и определяют его процессы самоорганизации.
Конечно, подобное представление о законах природы может быть уточнено и расширено, но для целей данной книги нам его будет достаточно. Попробуем интерпретировать сказанное, обратившись к концепциям физики и механики, возникшим еще в XVIII веке.
В механике со времен Мопертюи и Лагранжа принято говорить о «виртуальных движениях» или множествах «возможных продолжений», понимая под этим любые «возможные движения», согласные со связями, но необязательно удовлетворяющие законам физики. (Для того чтобы подчеркнуть трудности точного определения и условность языка, обратим внимание на то, что согласие со связями — это тоже закон природы.) Эти «виртуальные движения» могут порождаться любыми произвольными, в том числе «случайными», причинами. Значит, уже в XVIII веке было понятно, что изменчивость (и, в частном случае, стохастичность) предоставляет природе целое «поле возможностей», из которых отбирается, реализуется лишь некоторая исключительная совокупность, удовлетворяющая некоторым специальным условиям (принципам отбора).
