Одно из его важнейших теоретических исследований касается проблем устойчивости упругих динамических систем. Впервые в этой области механики им была составлена система линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и разработан метод приближённого решения этой задачи. Были предложены практические рекомендации для определения областей неустойчивости сложных систем. В дальнейшем академик Челомей расширял класс рассматриваемых систем, в ряде случаев получил аналитические решения. Большинство его теоретических работ заканчивалось выводом расчётных формул, которыми удобно пользоваться на практике. Вклад В.Н. Челомея в решение проблем динамической устойчивости упругих систем признан в мировой науке основополагающим.
Академик Е.А. Федосов, многие годы работавший с В.Н. Челомеем, сохранил о нём добрую память:
«Мне пришлось всё чаще встречаться с В.Н. Челомеем на различных заседаниях и совещаниях. Кстати, очень скоро он предложил мне перейти преподавать на его кафедру в звании профессора… А эта кафедра — М-2 — профилировалась по крылатым ракетам и космическим аппаратам, и мне интересно было читать студентам лекции, связанные с деятельностью нашего НИИ-2 (предшественник Государственного НИИ авиационных систем. — Н. Б.).
…Владимир Николаевич читал аспирантам лекции по теории колебаний, которые я посещал. Его аспирант Игорь Михайлович Шумилов был моим приятелем. Заместителями Челомея были Владимир Александрович Модестов и Валерий Ефимович Самойлов, с которыми я тоже был отлично знаком, а с Модестовым мы учились вместе ещё в средней школе. Так что у меня сложились достаточно тёплые и дружеские отношения с окружением Челомея, и, конечно, эти люди способствовали моему более близкому знакомству с самим Владимиром Николаевичем.
Когда я добился первой аудиенции с ним и рассказал ему о возможных работах института по его тематике, то сразу почувствовал очень благожелательное отношение с его стороны и к себе, и к институту. Он тут же предложил нам включиться в работу, поскольку мы были одним из ведущих институтов в стране, занимавшихся самонаведением ракет».
«Владимир Николаевич Челомей, — пишет Е.А. Федосов, — был очень интересным человеком. Работая в авиационной промышленности, многие из нас смотрели на него как на личность, я бы сказал, авантюрного склада. Он брался за сложнейшие крупные программы, проекты глобального масштаба, не имея хорошего научно-технического задела. Формируя свои космические программы, создавая знаменитую “сотку” — межконтинентальную баллистическую ракету лёгкого класса УР-100, которая и стала в своё время одной из составляющих ракетно-ядерного щита СССР, он шёл к намеченной цели путями, которыми до него никго не ходил. Он довольно успешно стал работать над УР-500 — “пятисоткой”, и одновременно над космическими системами. Но элемент авантюризма, применения “рискованных” технологий был присущ Челомею. Он брался совершенно безбоязненно за эти крупнейшие проекты, руководствуясь одним правилом: “Главное раскрутить маховик, а когда сделаешь это, то он уже сам будет крутить тебя”.
Поэтому он “раскручивал маховик”, подключая к реализации своих планов как можно больше организаций, НИИ, учёных, инженеров — и что же? Как правило, техническая система действительно “поддавалась” ему. В авиационной промышленности он был известен как лидер, предлагающий экстравагантные, сногсшибательные проекты, которые по тем временам казались совершенно фантастическими.
Но как профессор МВТУ — это был классический профессор: очень требовательный, строгий, не допускающий никаких вольностей. Бедные его аспиранты стонали, потому что диссертации он заставлял переделывать по нескольку раз. Он лично читал каждую главу научной работы. Аспирантов он отбирал сам, но это были люди, которых он понимал, благоволил к ним и опекал. В нём странным образом уживались, казалось бы, совершенно исключающие друг друга качества: с одной стороны — авантюризм в технике, с другой — абсолютная честность и строгость в подходах ко всему, что касалось науки. Он был прекрасным механиком-аналитиком, одним из ведущих специалистов в области теории колебаний, причём занимался нелинейными колебаниями, параметрическими резонансами. По этой теме — теория параметрических резонансов — В.Н. Челомей защитил докторскую диссертацию. Оппонентом у него выступал академик Николай Николаевич Боголюбов, который в то время тоже был одним из ведущих специалистов по теории колебаний… Он очень высоко оценил труд В.Н. Челомея, всегда поддерживал его, даже когда Владимир Николаевич стал уже академиком. Я думаю, что Н.Н. Боголюбов видел в нём прежде всего блестящего учёного, механика-аналитика, который тонко понимал механику процессов колебаний, и в то же время мало знал В.Н. Челомея как оригинального организатора и конструктора, бравшегося за очень сложные проекты.
