Всего к поданному на факультет заявлению Сергей Алексеевич приложил шестнадцать опубликованных работ. Кроме диссертаций, ранних и перечисленных работ, в это число вошли еще две работы, касающиеся вопроса о вихревом движении жидкости.
В статье «О пульсирующем цилиндрическом вихре» он дал решение задачи об изменяющемся со временем эллиптическом вихре посредине массы жидкости, находящейся в вихревом движении.
Во второй статье «Один случай вихревого движения жидкости» Сергей Алексеевич исследовал новый, возможный случай движения кругового вихревого столба, заполненного вихревыми нитями различных напряжений. Этот столб, по объяснению автора, находясь среди жидкости, движущейся невихревым движением, создает поступательное движение, подобно вихревому шару.
Представленные на конкурс работы Чаплыгина декап факультета передал на отзыв Н. Е. Жуковскому.
Напомнив о своих отзывах по поводу ранних работ Чаплыгина, получивших премию имени Н. Д. Брашмана и премию Д. А. Толстого, Николай Егорович отмечает, что «в своих диссертациях автор выказал много оригинальности и математического таланта».
«В своей докторской диссертации Сергей Алексеевич разрешает недоступную до его исследования задачу о движении газовых струй. Ему удалось остроумным приемом сблизить свое решение с хорошо разработанной теорией струй в несжимаемой жидкости. Насколько в своей магистерской диссертации Сергей Алексеевич выразил свое искусство в геометрическом толковании задач механики, настолько в своей докторской работе проявил он себя тонким аналистом, умеющим преодолевать значительные тематические трудности рассматриваемого им вопроса».
После специального обзора новых работ соискателя на кафедру механики Николай Егорович дает такое общее заключение:
«По характеру этих работ Сергей Алексеевич является выдающимся представителем нашей московской школы теоретических механиков, поставившей себе целью детальное исследование насущных задач теоретической механики и их геометрическую интерпретацию. Предлагаемые им научные методы исследования имеют всегда налицо свое оправдание в ряде достигнутых результатов и знаменуются множеством доведенных до конца интеграции в задачах, которые прежде представлялись недоступными».
Комиссия, рассматривавшая представленные на конкурс заявления, заслушав отзыв Н. Е. Жуковского, вынесла такое суждение:
«Комиссия полагает, что Сергей Алексеевич стоит в ряду лучших русских ученых по теоретической механике и является одним из блестящих представителей московской школы математиков, разрабатывающих наглядный геометрический метод исследования».
Далее следовала характеристика Чаплыгина как педагога:
«Что касается педагогических талантов Сергея Алексеевича, то они хорошо известны членам комиссии по его профессорской деятельности в Инженерном училище и на Высших женских курсах. К этому комиссия считает нужным прибавить, что по своей находчивости и отзывчивости к чужой мысли Сергей Алексеевич известен также как прекрасный руководитель практических занятий студентов».
Комиссия в составе профессоров Н. Е. Жуковского, Б. К. Млодзеевского, А. К. Соколова и В. П. Церасского признала избрание С. А. Чаплыгина на кафедру механики Московского университета весьма желательным, и 13 декабря 1903 года Сергей Алексеевич был избран, а в январе 1904 утвержден в звании экстраординарного профессора.
Прочное положение в Московском университете, завоеванное теперь, побудило Чаплыгиных переселиться поближе к основному месту работы. Подходящая квартира нашлась в доме № 5 по Кривоникольскому переулку. Встал вопрос и об уходе из Технического училища, чтобы профессорская деятельность не убила бы в педагоге ученого.
Мысль! Великое слово! Что же и составляет величие человека, как не мысль? Да будет же она свободна, как должен быть свободен человек.
Пушкин
Русская женщина никогда не подвергалась такой дискриминации со стороны мужчины, как женщины других народов. Бесправие крепостного состояния одинаково распространялось и на мужчин и на женщин.
Рабыней своего мужа она не была. И, по свидетельству иностранцев, не выходя из терема, направляла по своему разумению хозяйственную и государственную политику. В борьбе с домостроем русская женщина шла впереди других наций. И это не только боярыня Морозова или царевна Софья, но тысячи других женщин, таинственно и властно правивших домом и семьей.
