В марте 1936 года на сессии Академии наук Френкель, выступая в прениях по докладу И.Е. Тамма, посвященному теории атомного ядра, предложил свою статистическую модель ядра. Примерно за две недели до этого выступления в английском журнале «Нейчер» была опубликована теория компаунд-ядра Н. Бора. Френкель рассматривал ядро как твердое или жидкое тело, состоящее из большого количества связанных друг с другом частиц. Энергию, возникающую в такой системе при захвате нейтрона, можно представить себе как тепловую энергию этого ядра, а процесс захвата нейтрона — как своеобразную его адсорбцию, сопровождающуюся нагревом сложного компаунд-ядра с последующим испарением из него нейтрона, протона или частицы. Основываясь на этой аналогии, он ввел понятие температуры ядра и позднее в других статьях облек свои идеи в математическую форму. Эти идеи получили признание и развитие, в частности, в работах самого Бора, а также в работах Л.Д. Ландау и В. Вейскопфа и Г. Бете.
Летом 1937 года Нильс Бор снова приехал в Москву и в своих лекциях уже пытался дать прогноз относительно практического использования ядерной энергии, в том числе и в виде оружия. Знаменательно было и то, что Бор, как и некоторые другие ученые, в частности и Френкель, уже серьезно рассматривали вопрос об атомной энергии. Френкель в своих лекциях довольно подробно излагал этот вопрос.
В начале Великой Отечественной войны Ленинградский физико-технический институт, где продолжал работать Френкель, эвакуировался в Казань.
Сорокасемилетний ученый решил пойти добровольцем на фронт, где находились уже многие его ученики и молодые сотрудники института. Военком, возвращая ему заявление, сказал: «Профессор Френкель, подумайте сами, где вы будете полезнее? На фронте мы сможем использовать только ваши руки. Ваши знания нужны нам больше».
В период эвакуации в крайне суровых условиях жизни Френкель продолжал вести научную работу в институте, совмещая ее с чтением лекций студентам Казанского университета. Он также выезжал в командировки в высшие учебные заведения и научно-исследовательские институты других городов для чтения лекций и консультации.
За лето и осень трудного 1943 года Яков Ильич написал одну из выдающихся своих монографий «Кинетическая теория жидкостей». Академик И.Е. Тамм писал, имея в виду эту работу, что в истории науки редко встречаются примеры, когда физик излагал бы столь обширную область науки, основываясь в такой степени на собственных идеях и работах. Этот труд Я.И. Френкеля был отмечен Государственной премией первой степени.
Лекции Френкеля для студентов были необычными. В них творчески излагался предмет и содержались идеи самого лектора, оригинальные трактовки результатов новейших исследований, учитывались последние успехи науки. Его курс квантовой механики непрерывно пополнялся данными о самых новых теоретических и экспериментальных открытиях. Две лекции на одну и ту же тему могли быть совершенно различными в зависимости от результатов последних работ или в связи с изменением точки зрения Френкеля, вызванным более углубленным изучением и обдумыванием того или иного научного факта.
В то же время Френкель всегда заботился о том, чтобы его лекции были доступны слушателям.
Иногда выводя на доске сложный и длинный набор цифр и уравнений, Яков Ильич на какой-то стадии терял «минус» или «плюс», или «корень квадратный». Тогда он поручал студентам найти этот «легкомысленный» знак, умудрившийся сбежать. Студенты бросались на поиски и в конце концов находили беглеца. Этот маленький фокус Френкель делал, конечно, умышленно, создавая, таким образом, небольшую разрядку и в то же время проверяя внимательность своих студентов.
Френкель обладал крепким физическим здоровьем. Это доказывала его огромная работоспособность. Он отлично катался на коньках, совершал длинные пешеходные прогулки, водил автомобиль. Тем не менее утомление, вызванное усиленной работой на протяжении многих лет, лишения военного времени, а также многие жизненные трудности к концу сороковых годов стали сказываться на его здоровье. Он прекрасно понимал, что болен, но не хотел мириться с этим и продолжал трудиться, как в молодые годы. Однако теперь болезнь довольно часто побеждала его, и он вынужден был на время прекращать работу.
