В 1967 г. он успешно защитил кандидатскую диссертацию «Мужские союзы в дорийских городах-государствах (Спарта и Крит)». Эта работа удивляет и сегодня, спустя тридцать лет, своим качеством исторического анализа темы, наряду с другими достоинствами, которые отмечают не только историки древнего мира, но и специалисты в области этнографии и социологии.[175]
В 1976 г. вышла первая книга Ю.В.Андреева, посвященная проблемам зарождения греческого полиса.[176] После ее выхода он получил звание доцента, а в 1979 г. защитил докторскую диссертацию на тему: «Гомеровское общество. Основные тенденции социально-экономического и политического развития Греции в XI-VIII вв. до н.э.».[177] В 1981 г. Ю.В.Андреев получил должность профессора по кафедре Истории древней Греции и Рима Ленинградского государственного университета. К этому времени его научный авторитет становится признанным не только в нашей стране, но и за ее рубежами. Как один из крупнейших специалистов в области ранней греческой истории и как опытный педагог, он вошел в состав авторского коллектива академической трехтомной «Истории древнего мира» — книги, которая выдержала в середине восьмидесятых годов три дополненных издания и которая по праву считается одним из лучших отечественных пособий в этой области.
В 1982 г. в творческой биографии Ю.В.Андреева произошел достаточно неожиданный поворот. По приглашению своего друга со студенческих лет, археолога Л.П.Хлобыстина, бывшего в те годы заместителем заведующего Ленинградским отделением Института археологии АН СССР, Ю.В.Андреев принял участие в конкурсе на замещение вакантной должности старшего научного сотрудника в Группе античной археологии этого института. 18 ноября 1982 г. он прошел по конкурсу и был зачислен в штат этого академического учреждения. Приход столь крупного историка в Группу античной археологии существенно укрепил антиковедческое направление исследований Института в целом. 1 июля 1986 г. Ю.В.Андреев занял должность заведующего Группой античной археологии ЛО ИА АН СССР и этим академическим подразделением он бессменно руководил более двенадцати лет. В Ленинградском отделении Института археологии (переименованного в 1991 г. в Институт истории материальной культуры РАН) Ю.В.Андреев создал ряд интереснейших работ по истории и археологии древнего мира. Среди них две книги - «Островные поселения Эгейского мира в эпоху бронзы» (Л., Наука, 1989) и «Поэзия мифа и проза истории» (Л., Лениздат, 1990), раздел по истории архаической Греции в первом томе «Истории Европы» (М., Наука, 1988), а также написанный совместно с Л.П.Маринович, Г.А.Кошеленко и В.И.Кузищиным учебник «История Древней Греции» (М., Высшая школа, 1986). В эти годы он публикует десятки научных статей в журналах «Вестник древней истории» (где он с 1989 г. стал членом редакционной коллегии), «Советская археология» и «Краткие сообщения Института археологии». Под руководством Ю.В.Андреева в Отделе истории античной культуры ИИМК РАН был подготовлен большой коллективный труд «Греки и варвары в Северном Причерноморье», который в настоящее время переводится на немецкий язык и готовится к изданию в Германии. Организационная, научная и преподавательская деятельность Ю.В.Андреева в ИИМК РАН получила соответствующее признание. В феврале 1991 г. Высшая аттестационная комиссия при Совете министров СССР присвоила ему звание профессора археологии.
Последние полтора года жизни Ю.В.Андреева оказались более тесно связанными с работой в Государственном Эрмитаже. Музей истории мировой культуры, с которым у каждого петербуржца существует своя неразрывная связь, всегда занимал особое место в личной судьбе Юрия Викторовича. В 1996 г. Дирекция Эрмитажа пригласила его принять участие в подготовке международной выставки «Шлиман - Петербург - Троя». К этой работе он отнесся с большим вдохновением. В короткий срок им были написаны специальные разделы будущего научного каталога, в которых он рассказывал об отражении реальных исторических событий в предании о Троянской войне и о месте Гиссарлыкского археологического комплекса в системе эгейских культур и цивилизаций бронзового века. Закончив эти разделы, Ю.В.Андреев принялся за написание новой книги, в которой хотел изложить свою концепцию истории Средиземноморья от момента зарождения культур эпохи бронзы Эгеиды до периода расцвета архаической Греции. За работой над первыми главами новой книги его настигла внезапная смерть...