К этому времени уже были сформулированы основные предпосылки повышения характеристик ШМ. Они предусматривали увеличение в полтора раза площади крыльев, улучшение характеристик устойчивости ракеты, увеличение топливного заряда и запасов сжатого газа для рулевых приводов, применение более мощной боевой части. Эти изменения и представили в эскизном проекте ракеты К-5М, выпущенном в марте 1955 г.
Внешне новая ракета отличалась от своей предшественницы лишь увеличенными размерами крыльев и формой носовой части, где устанавливался радиовзрыватель. Тем не менее, боевые возможности ракеты существенно возросли. Так, радиус действия боевой части ракеты, обладавшей направленным осколочно-фугасным действием увеличился в полтора раза. Сама ракета получила возможность совершения маневров с перегрузками вдвое превышающими перегрузки "ШМ" – до 18 единиц. На ракете применили новый радиовзрыватель АР-45 без характерной для исходной ракеты кольцевой антенны.
К-5М представили на испытания весьма оперативно – уже весной 1956 г. во Владимировке состоялись ее первые пуски с истребителя Ми Г-19 № 59210108. Носитель, самолет СМ-2М с двумя пусковыми устройствами АПУ-4, не оснащался РЛС и предназначался для пусков только автономных ракет без радиокомандной аппаратуры. Позднее к испытаниям подключили перехватчик МиГ-19ПМ (СМ-7М) с радиолокатором РП-2У. Два самолета переоборудовали на Горьковском заводе № 21, оснастив их четырьмя пусковыми устройствами
В середине пятидесятых годов инженер-испытатель Фрунзе Согомонян, начинавший свой путь в ракетной технике еще у Бисновата работами по СНАРС-250, стал одним из корифеев среди испытателей ОКБ-2. В процессе испытаний К-5М ему довелось принять участие в поисках ответов на самые сложные вопросы, которые подбрасывались ракетами. Поэтому об этом периоде своей жизни он вспоминал с большим уважением:
"При первом же автономном пуске К-5М ракета начала творить чудеса. Через считанные секунды полета она потеряла управление и, сделав несколько виражей, ушла к земле. Мы самым тщательным образом осмотрели ее остатки, но ничего существенного с нашей, "ракетной" точки зрения не обнаружили. Не наблюдалось ни явных разрушений ракеты в полете, ни следов прогара двигателя – всего того, на что раньше можно было "списать" в отчете подобные фокусы. Естественно, что наши взоры устремились на автопилотчиков КБ-1 – невысокая надежность устройств управления ракетой секретом ни для кого не являлась. Доложили на "фирму" Грушину. Петр Дмитриевич выслушал по телефону наши догадки и согласился с тем, что дело, по-видимому, в аппаратуре. Однако, руководитель автопилотчиков Савин правдоподобной версии случившегося также не смог предложить. Но, чтобы дело сдвинулось с места объявил конкурс – тому кто найдет причину отказа ракеты будет немедленно выдана бутылка коньяка из его личных запасов. Энтузиазма в поиске отгадки у всех нас заметно прибавилось и уже через несколько дней драгоценный в условиях полигона приз нашел своих обладателей, которые, как оказалось, докопались до одного из просчетов разработчиков аппаратуры. Причиной отказа ракеты стал… воздух, который стравливался из рулевых машинок в отсек с аппаратурой. В результате, происходил наддув отсека, начинали "дышать" платы с деталями аппаратуры и, в конце концов, одна из плат касалась корпуса ракеты. Следовало короткое замыкание и вскоре ракета оказывалась на земле. Лечение обнаруженной проблемы оказалось простым и эффективным – подозрительную плату развернули и больше в контакт с корпусом она не вступала."
В ходе летной отработки встретились и с более сложными явлениями, о которых рассказал еще один участник испытаний К-5М, инженер-испытатель ОКБ-2 Леонид Евгеньевич Спасский:
"Планомерные пуски К-5М с МиГ-19 проводились первое время на высотах около пяти километров и каких-либо проблем самолету они не приносили. Пришло время для первого пуска К-5М на высоте более десяти километров. Летчик докладывает по радио: "Произвожу пуск" и сразу же смолкает. Самолет пропадает с экрана локатора, связи нет… Мы стоим на КП и слушаем, как руководитель полетов безуспешно вызывает на связь наш "борт пятьсот сорок шестой". Мысли в голове и догадки, конечно, не самые радужные… Но спустя несколько минут летчик, наконец, откликается и совсем скоро совершенно неповрежденный МиГ садится на аэродром. Оказалось, что сразу же после пуска ракеты остановились оба двигателя и летчику пришлось заняться их аварийным запуском. Естественно, что в этой ситуации из падающего самолета с "Землей" не поговоришь… Но нам в этой ситуации еще "повезло" – при испытаниях других ракет из-за аналогичной остановки двигателей произошло несколько катастроф, погибли летчики."
