Стагирит различает бесконечное величины и числа. Величина чувственно воспринимаема, число мыслимо. Число — это множество. Мысль всегда можно обратить в направлении к большему множеству. Но по отношению к величине мысль бессильна, ибо величина — это то, что присуще чувственному телу, которое мыслью не создается. Число имеет предел в направлении к наименьшему (не может быть числа меньше единицы), но не в направлении к наибольшему. Величина же имеет предел в направлении к наибольшему, но не в направлении к наименьшему. В направлении к большему число всегда превосходит любое множество единиц, величина же в направлении к меньшему превосходит все своей малостью. Итак, величина всегда есть нечто чувственно воспринимаемое, она неотделима от чувственных предметов, она непрерывна; непрерывное же делится до бесконечности, точнее, непрерывное бесконечно делится, а в направлении к большему бесконечной величины нет, ибо тогда было бы актуально бесконечное. Итак, «величина не может быть бесконечной актуально… но путем разделения она существовать может» (там же).
Аристотель противопоставляет бесконечное целому и законченному. Поскольку бесконечное есть процесс, то оно всегда незаконченно. Не может быть бесконечного числа, а может быть число больше данного. Бесконечное число нельзя счислить. Если бы оно было счислимым, то можно было бы пройти до конца и бесконечность. Целое и законченное — это то, вне чего ничего нет. Аристотель дает диалектическое, процессуальное понимание бесконечности: «То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное» (там же, 53). Таким образом, бесконечное — это лишенность целостности, это материя, оно не объемлет, а объемлемо формой— оно непознаваемо и неопределенно (см. там же, 54).
Выводы Аристотеля. Анализируя те пять оснований, исходя из которых люди приходят к идее бесконечности, философ делает следующие выводы: 1) время действительно бесконечно. По лишь в смысле прибавления все нового при исчезновении старого, смене, т. е. время бесконечно, как всегда иное. Как говорилось выше, взятое всегда будет конечным, но всегда разным и разным. То, что ушло в прошлое, исчезло, прибавляется все новое время и тут же исчезает в прошлом. 2) Что касается разделения величин, то в данном случае есть только потенциальная бесконечность, в этом смысле и время бесконечно, поскольку оно есть величина. Все величины бесконечны в смысле неисчерпаемости их деления, но это не делает их, как думал Зенон, бесконечно большими величинами (т. е. Аристотель подходит к мысли, что бесконечная сумма бесконечно малых величин есть конечная величина). 3) Источнику возникновения для того, чтобы не иссякнуть, не обязательно быть бесконечным. Он может быть неиссякаемым и в то же время конечным, для этого достаточно круговорота, когда возникшее, погибая, дает начало новому возникновению. 4) Не всякое ограничение тела предполагает наличие чего-либо за его пределами, и это, следовательно, не доказывает существования бесконечности, в данном случае — актуально бесконечного пространственного тела. 5) Наконец, не все то, что мыслимо, есть в действительности, и, хотя мы можем мыслить бесконечное число как не неимеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности.
Место. Вспомним четвертый аргумент в пользу существования бесконечного: конечное всегда граничит с чем-либо, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы оно всегда граничило с другим. Но, возражает Аристотель, о границе можно говорить двояко: это и граница самого тела, и граница объемлющего тела. Что мы назовем местом? Местом нельзя назвать границу самого тела, его форму (внешнюю), ибо форма тела, его внешняя граница, от него неотделима, а место отделимо, ведь предмет, не изменяя своей формы, перемещается в пространстве, т. е. изменяет свое место. Место есть граница объемлющего тела: «Место есть первое, объемлющее каждое тело» (25, 59). Применительно ко Вселенной это означает, что она не имеет места, она нигде не находится, ибо ее ничто не объем-лет, у нее нет границы объемлющего тела. Поэтому мы можем мыслить ее границу, не мысля того, что находится за ее пределами. Бессмысленно говорить о том, что находится за пределами Вселенной, о ее месте в этом запредельном. Так что можно иметь границу и быть нигде и ни в чем. В свете этого Аристотель решает апорию Зенона, которая гласит, что если тело находится в пространстве, то и пространство должно быть в своем пространстве, и так до бесконечности. Аристотель возражает Зенону, говоря, что это верно лишь в том смысле, что тело, которое является местом для заключенного в нем тела, объемля его, само может быть в каком-то месте. Но это только в том случае, если и это объемлющее тело в свою очередь что-то объемлет (пример-наши «матрешки»). Но бесконечности здесь нет. В конце концов получается конечное тело, которое ничем не объемлется. Оно вне места. И оно не требует запредельного.
