Анализ распределения в Excel - страница 13

Если выбрать слишком мало интервалов, пропадут подробности на графике.

Слишком мало интервалов

Если взять слишком много интервалов, то станут заметными случайные погрешности, и на их фоне потеряется полезная информация.

Слишком много интервалов

Нам нужно найти компромисс: не слишком много и не слишком мало интервалов.

Оптимальное количество интервалов

Настроим оформление графика. В соответствии с отечественными и международными стандартами, столбики на гистограмме должны соприкасаться сторонами, прилегать друг к другу. Это объясняется тем, что при группировке данных интервалы группирования тоже соприкасаются своими границами. На гистограмме границы интервалов превращаются в границы столбиков.

Чтобы установить правильную ширину столбиков, щёлкаем левой кнопкой по столбикам гистограммы и устанавливаем нулевой зазор между столбиками:

Format Data Series — Series Options — Gap Width — 0%

Формат ряда данных — Параметры ряда — Боковой зазор — 0%

Зазор между столбиками

Теперь настроим изображение столбиков. Слишком много закрашенных столбиков на графике отвлекает внимание от графика. Убираем заливку столбиков:

Format Data Series — Series Options — Fill & Line — Fill — No fill

Формат ряда данных — Параметры ряда — Заливка и границы — Заливка — Нет заливки

Очертания столбиков должны изображаться сплошной линией:

Border — Solid Line

Граница — Сплошная линия

Линии должны быть чёрного цвета:

Border — Color — Black

Граница — Цвет — Черный

Установим толщину линий 0,5 пункта:

Border — Width — 0.5 pt

Граница — Ширина — 0,5 пт

Только линии

Наконец, настроим масштаб по горизонтальной оси. Щёлкаем по горихонтальной оси. Выбираем вкладку

Axis Options

Параметры оси

Устанавливаем формат вывода числовых меток на оси:

Format Axis — Axis Options — Number — Category — Number

Decimal places = 0

Формат оси — Параметры оси — Число — Категория — Числовой

Число десятичных знаков = 2

Масштаб

Рассмотрим полученный график. При большой объёме выборки отдельные редкие значения появляются очень далеко от среднего значения — гораздо дальше, чем три сигмы. Чтобы собрать редкие удалённые значения в крайние интервалы, используем дополнительные настройки оси:

Format Axis — Axis Options — Underflow bin / Overflow bin

Формат оси — Параметры оси — Выход за нижнюю / верхнюю границу интервала

Выход за границы

После группировки крайних значений получаем два крайних интервала: «меньше 189» и «больше 311». При необходимости корректируем общее число интервалов.

Следующая особенность нашего графика — это форма скобок: круглая скобка для нижней границы и квадратная скобка для верхней границы интервала:

(250, 254]

Это означает, что нижняя граница не входит в интервал значений, то есть не учитывается при подсчёте количества попаданий случайных чисел в данный интервал. Аналогично работают остальные функции Excel, которые выполняют группировку данных. Отметим, что такой подсчёт частот полностью соответствует основным положениям теории вероятностей.

И последнее, что можно отметить в полученной гистограмме: высота столбиков соответствует количеству попаданий в интервал, что в статистике называется термином ЧАСТОТА или АБСОЛЮТНАЯ ЧАСТОТА. Для анализа гистограммы более информативным будет ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА (в процентах). И такая возможность отсутствует в текущей версии встроенной статистической диаграммы.

Самое главное — графический интерфейс позволяет ознакомиться с инструментом и в диалоге, на ходу выбрать количество интервалов группировки. Эту настройку мы будем использовать при построении гистограммы с помощью других инструментов пакета.

Повторите все описанные выше шаги для выборки с равномерным распределением. Здесь и далее мы проводим свой анализ для обоих наборов исходных данных — с нормальным и с равномерным распределением.

Второй способ построения гистограммы — функция надстройки

Histogram

Гистограмма

Вызываем эту функцию через верхнее меню:

Data — Analysis — Data Analysis — Histogram

Данные — Анализ — Анализ данных — Гистограмма

Параметры гистограммы

Появляется диалоговое окно

Histogram

Гистограмма

Надстройка требует, чтобы мы сами подготовили столбец чисел, которые станут границами интервалов группировки.