1. Ему принадлежит развитие теории условного силлогизма, условно-категорических и разделительно-категорических умозаключений.
2. Введение силлогизма через противоречие, при котором для удостоверения в истинности какого-либо суждения мы выявляем ложность противоречащего ему суждения.
3. Более пространно, чем Аристотель, аль-Фараби развивает умозаключение, называемое у Первого Учителя «отведением», а у Второго Учителя — «переносом». Суть этого вида умозаключения состоит в получении вывода на основании сходства двух предметов в одном отношении к утверждению сходства их и в другом отношении.
К подобному умозаключению прибегали мутакаллимы, называя его «выводом от очевидного к сокровенному». Они выводили положение о сотворенности неба на основании сотворенности животных или растений. Логическая ошибка мутакаллимов состоит в том, что они не занимались выявлением сходства и тем самым молчаливо предполагали то, что требуется доказать. Суть ситуации ведь как раз и состоит в том, является ли небо предметом, возникшим во времени как живой организм, или нет. «…В данном случае перенос совершенно неприемлем», — говорит аль-Фараби (5, 318).
Определенное значение в смещении центра внимания логической проблематики аль-Фараби сыграли исторические обстоятельства. Аль-Фараби анализировал логическую проблематику под углом зрения потребностей своего времени, давая собственный ответ на эти потребности. Поистине права арабская пословица «Люди походят больше на свое время, чем на своих родителей». В отличие от Аристотеля аль-Фараби ничего не говорит о модальности силлогизмов и об ошибках в силлогизмах, незначительную часть своих логических работ посвящает анализу категорического силлогизма, составляющего важнейшую тему «Первой Аналитики», мало освещает вопрос о доказательстве. Аль-Фараби идет по стопам сирийских логиков, которые проявляли пренебрежение к гносеологии «Первой Аналитики» (по теологическим соображениям) и модальности силлогизмов, зато большое место уделяли условным силлогизмам, о которых Аристотель почти ничего не говорит. Возможно, здесь сказалось и влияние стоиков. Оригинальные соображения аль-Фараби развиты прежде всего в этом пункте, в учении об условных силлогизмах.
Аль-Фараби систематически развивает учение Аристотеля о первичных посылках, которые не подлежат процессу доказательства, ибо без их наличия доказательство неминуемо приведет к регрессу в бесконечность. Четкое выделение четырех основных типов «известных утверждений» является оригинальной чертой логической концепции аль-Фараби. Исходную основу логического процесса для него составляют: 1) мнения, принятые или большинством людей, или мудрецами, в последнем случае принятые хотя бы частью наиболее авторитетных мудрецов; 2) очевидные и общепринятые суждения вроде «благодарность родителям — долг»; 3) данные чувственного восприятия («Зейд сидит»); 4) некоторые общие принципы, умопостигаемые сущности, аксиомы («часть меньше, чем целое»).
Включение проблемы «первичного» знания в сферу логики свидетельствует о неразрывной связи логики аль-Фараби с теорией познания.
К общей характеристике индукции, данной Аристотелем в 23-й главе второй книги «Первой Аналитики», аль-Фараби в своем трактате «Силлогизм» добавляет анализ обстоятельств, при которых возможна или невозможна индукция, идущая дальше Аристотеля в смысле точности. Связанный с этим анализ вывода через «перенос» (доказательство через более достоверное, по терминологии Аристотеля) представляет совершенно новый подход к предмету. Современный американский логик Н. Решер считает, что трактовка методов переноса путем «анализа», «синтеза» и «исследования вида» представляет собой интересный способ систематизации рассуждения по предмету собственно индуктивного рассуждения в пределах категорического силлогизма. А обсуждение установления общей посылки методами «устранения» и «существования» заслуживает того, чтобы все это рассматривалось как подход к теоретической методологии для установления эмпирических обобщений, который практически не имел последователей до бэконовских времен.
