Будущий капиталист и вольнодумец, Савва-младший родился 3 февраля 1862 г. в московском особняке с зимней оранжереей и огромным садом, расположенном в Большом Трехсвятительском переулке, и воспитывался в духе религиозного аскетизма, в исключительной строгости. В семейной молельне ежедневно служили священники из Рогожской старообрядческой общины. Чрезвычайно набожная хозяйка дома, Мария Федоровна, всегда была окружена приживалками. Любой ее каприз был законом для домочадцев.
По субботам в родительском доме меняли нательное белье. Братьям, старшему Савве и младшему Сергею, выдавалась только одна чистая рубаха, которая обычно доставалась Сереже — маминому любимчику. Савве приходилось донашивать ту, что снимал с себя брат. Более чем странно для богатейшей купеческой семьи, но это было не единственное чудачество хозяйки. Занимая двухэтажный особняк в 20 комнат, она не пользовалась электрическим освещением, считая его бесовской силой. По этой же причине не читала газет и журналов, чуралась литературы, театра, музыки. Боясь простудиться, не мылась в ванне, предпочитая пользоваться одеколонами.
Тем не менее перемены неумолимо вторгались в эту прочно устоявшуюся старообрядческую жизнь. В морозовской семье уже были гувернантки и гувернеры. Четверых сыновей и четырех дочерей обучали светским манерам, музыке, иностранным языкам и вместе с тем нещадно драли за плохие успехи в учебе.
Савва не отличался особым послушанием. По его собственным словам, еще в гимназии он научился курить и разуверился в религии. Характер у него был отцовский: решения принимал быстро и навсегда. Смолоду юноша был упрям, дерзок, своеволен; химию, математику, языки хватал на лету, хотя зубрил меньше, чем бегал по театрам, выставкам и диспутам о месте России в современном мире. В гимназической шинели гувернеры не раз находили у него папиросы или карты.
Юноша успешно закончил физико-математический факультет Московского университета, где серьезно изучал химию, философию, посещал лекции по истории В. О. Ключевского. Потом продолжил образование в Англии. Штудируя химию в Кембридже, работая над диссертацией, он одновременно знакомился с передовым текстильным производством, доведя свои познания в этой области до совершенства. В 1887 г., после морозовской стачки и болезни отца, Савва был вынужден вернуться в Россию и принять управление делами Никольской мануфактуры, располагавшейся в Покровском уезде Владимирской губернии. Было молодому капиталисту тогда всего 25 лет.
Товарищество Никольской мануфактуры «Саввы Морозова сын и К°» было паевым предприятием вплоть до 1918 г., главным и основным пайщиком которого оставалась мать Саввы Мария Федоровна: ей принадлежало 90 % паев. Поэтому в производственных делах наследник не мог не зависеть от нее. По сути он являлся совладельцем-управляющим, а не полноправным хозяином. Но он был сыном своих родителей, унаследовавшим от них неуемную энергию и большую волю.
Савва энергично взялся за все, что развалилось. Работал молодой хозяин под насупленными взглядами фабричных, которые не ждали от него ничего хорошего. Хоть и были их требования признаны в суде справедливыми, но многих стачечников для острастки упрятали в остроги да отправили на уральские рудники. Морозов понимал, что только высоким уровнем модернизированного производства, надежными заработками и нормальными условиями труда удастся вернуть престиж былой торговой марке.
Сначала к нему оттаяли главные специалисты. Затем мастера. Наконец, просветлели и рабочие. «Пришлось мне попотеть, — вспоминал потом Савва Тимофеевич. — Оборудование на фабрике допотопное, топлива нет, а тут конкуренция, кризис. Надо было все дело на ходу перестраивать». Несмотря на категорическое несогласие отца, он выписал из Англии новейшее оборудование. Старик не одобрял нововведений сына, но в конце концов сдался: на мануфактуре были отменены штрафы, изменены расценки по оплате труда, построены новые бараки для рабочих. Тимофей Саввич топал на сына ногами и ругал его социалистом.
Однако вскоре дела в Товариществе пошли блестяще: Никольская мануфактура заняла третье место в России по рентабельности, морозовские изделия вытеснили английские ткани даже в Персии и Китае. В конце 1890-х гг. на фабриках было занято 13,5 тыс. человек, здесь ежегодно производилось около 440 тыс. пудов пряжи, почти 2 млн метров ткани.