Преобразование дробной и целой части REAL-числа в два целых
Я написал программу, которая делает это. Это DOS-программа. Вы вызываете ее с десятичным числом, передаваемым в качестве параметра. После чего программка выведет 3 колонки, в первой будет находиться исходное число, две остальные будут содержать числитель и знаменатель. Вы можете преобразовать программу в функцию и применять ее в своих приложениях, но, думаю, это несложно, и с этим вы справитесь сами.
Для ее запуска достаточно в подсказке DOS набрать ее имя и число:
>CONTFRAC 3.141592654
>program contfrac; { непрерывные дроби }
> {$N+}
>const
> order = 20;
>var
> y, lasterr, error, x: extended;
> a: array [0..order] of longint;
> i, j, n: integer;
> op, p, q: longint;
>begin
> lasterr := 1e30;
> val(paramstr(1), y, n);
> if n <> 0 then halt;
> x := y;
> a[0] := trunc(x);
> writeln;
> writeln(a[0]:20, a[0]:14, 1:14);
> { это может вызвать резкую головную боль и галлюцинации }
> for i := 1 to order do begin
> x := 1.0 / frac(x);
> a[i] := trunc(x);
> p := 1;
> q := a[i];
> for j := pred(i) downto 0 do begin
> op := p;
> p := q;
> q := a[j] * q + op;
> end;
> error := abs(y – int(q) / int(p));
> if abs(error) >= abs(lasterr) then halt;
> writeln(a[i]:20, q:14, p:14, error:10);
> if error < 1e-18 then halt;
> lasterr := error;
> end;
>end.
Теперь попытаюсь объяснить мой алгоритм (он, по-моему, достаточно быстрый). Вот схема:
Допустим, мы используем число 23.56.
Берем наше натуральное число и производим целочисленное деление на 1.
23.56 div 1 = 23
Теперь вычитаем результат из числа, с которого мы начали.
23.56 – 23 = .56
Для преобразования значения в целое мы просто умножаем его на 100, и, при необходимости, приводим его к целому.
>valA := (val div 100);
>valB := (valA – val);
or
>valB := (valA – val) * 100;
>val = 23.56
>ValA = 23
>ValB = .56 or 56
